Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DM

Đức Minh Nguyễn

18 tháng 2 2021

Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (C nằm giữa A và D).Tia phân giác của góc BAC cắt (O) tại K và N (AK < AN). AN cắt BC, BD thứ tự tại E, F. Vẽ dây BM vuông góc với AN, BM cắt CD tại I. a/ Chứng minh: góc BEN = góc NFDb/ Chứng minh: BM là tia phân giác của CBDc/ Chứng minh: MD2 = MI.MBd/ Cho (O) và điểm A cố định, OA = d. Chứng minh: Tích AC.AD không...

0

Những câu hỏi liên quan

NH

Nguyễn Huy

5 tháng 5 2022

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O vẽ h ai tiếp tuyến AM, AN của đường tròn O. ( M, N là các tiếp điểm. Đường thẳng thông qua A không đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A, C a) chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn

1

NB

Nguyễn Bá Mạnh

5 tháng 5 2022

Vì AM và AN là 2 tiếp tuyến của đường tròn tâm O

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp OM\\AN\perp ON\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}GócAMO=90\\GócANO=90\end{matrix}\right.\)

Xét từ giác AMON có :

AMO + ANO = 90 + 90 = 180

Mà 2 góc này ở vị try đối diện nhau

=> Tứ giác AMON nội tiếp < đpcm>

SN

son nguyen van

1 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA,SB của đường tròn (O;R) (với A,B là tiếp điểm). Đường thẳng a đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm M,N (M nằm giữ S và N). a) CM: SO ⊥ AB b) Gọi I...

1

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

1 tháng 3 2022

a, Ta có SA = SB (tc tiếp tuyến cắt nhau )

OA = OB = R

Vậy OS là đường trung trực đoạn AB

=> SO vuông AB tại H

b, Vì I là trung điểm

=> OI vuông NS

Xét tứ giác IHSE ta có ^EHS = ^EIS = 90⁰

mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh ES

Vậy tứ giác IHSE nt 1 đường tròn

=> ^ESH = ^HIO ( góc ngoài đỉnh I )

Xét tam giác OIH và tam giác OSE có

^HIO = ^OSE (cmt)

^O_ chung

Vậy tam giác OIH ~ tam giác OSE (g.g)

\(\dfrac{OI}{OS}=\dfrac{OH}{OE}\Rightarrow OI.OE=OH.OS\)

Xét tam giác OAS vuông tại A ( do SA là tiếp tuyến với A là tiếp điểm), đường cao AH ta có

\(OA^2=OH.OS\)(hệ thức lượng)

\(\Rightarrow OA^2=R^2=OI.OE\)

CH

Công Huy Nguyễn

28 tháng 12 2021

Cho (O; 5cm), điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 10cm. Qua A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Qua A kẻ cát tuyến không qua O cắt đường tròn (O) tại điểm C và D (C nằm giữa A và D). H là trung điểm của CD. Lấy điểm E đối xứng với B qua OA. Tính chu vi của tứ giác ABOE, ta được kết quả:

0

Q

Quang

28 tháng 5 2023

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Qua điểm A dựng hai tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) với M,N là các tiếp điểm. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB<AC, đường thẳng d không đi qua tâm O)a) Chứng minh tứ giác AMON là tứ giác nội tiếpb) Chứng minh AN\(^2\)=AB.ACc) Hai tiếp tuyến của đường trong (O) tại B và C cắt nhau tại K. Chứng minh rằng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 5 2023

a: góc AMO+góc ANO=180 độ

=>AMON nội tiếp

b: Xét ΔANB và ΔACN có

góc ANB=góc ACN

góc NAB chung

=>ΔANB đồng dạng với ΔACN

=>AN^2=AB*AC

Q

Quang

28 tháng 5 2023

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Qua điểm A dựng hai tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) với M,N là các tiếp điểm. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB<AC, đường thẳng d không đi qua tâm O)a) Chứng minh tứ giác AMON là tứ giác nội tiếpb) Chứng minh AN22=AB.ACc) Hai tiếp tuyến của đường trong (O) tại B và C cắt nhau tại K. Chứng minh rằng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 5 2023

a: góc AMO+góc ANO=180 độ

=>AMON nội tiếp

b: Xét ΔANB và ΔACN có

góc ANB=góc ACN

góc NAB chung

=>ΔANB đồng dạng với ΔACN

=>AN^2=AB*AC

VN

Võ nguyễn anh triệu

10 tháng 1 2021

Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽhai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O ( M,N là hai tiếp điểm). Qua A vẽ 1 đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại B và C sao cho 2 điểm nằm giữa A và C, hai điểm O và N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bên bờ là đường thẳng d. Đường thẳng MN cắt AO và AC lần lượt tại H và K. a, Chứng minhAM bình = AH.AO b, Gọi I là trung...

1

VN

Võ nguyễn anh triệu

10 tháng 1 2021

Mong các bạn giúp mk cái hihi

AQ

Anh Quynh

9 tháng 4 2022

Cho đường tròn tâm O ,một điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ đường thẳng đi qua tâm O,cắt đường tròn tại hai điểm A,B (A nằm giữa M và B).Kẻ đường thẳng thứ hai đi qua M,cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C,D (C nằm giữa M và D. C khác A).ĐƯờng thẳng vuông góc với MA tại M cắt đường thẳng BC tại N,đường thẳng NA cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là E.a.Chứng minh tứ giác AMNC nội...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>ΔACN vuông cân tại C

góc ACN+góc AMN=180 độ

=>AMNC nội tiếp

b: AMNC nội tiếp

=>góc CNA=góc CMA=góc BMD

góc BNE=1/2(sđ cung BE-sđ cung AC)

góc DMB=1/2*(sđ cung BD-sđ cung AC)

=>sđ cung BD=sđ cung BE

=>B nằm trên trung trực của DE

Xét ΔADB và ΔAEB có

góc ADB=góc aEB

AB chung

DB=BE

=>ΔABD=ΔAEB

=>AD=AE
=>A nằm trên trung trực của DE

=>AB là trung trực của DE

=>DE vuông góc AB

PN

Phạm Nguyễn Thanh Hà

2 tháng 3 2022

Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh MC.MD=MAc) Biết AB = 8cm, MO = 25 phần 3 . Tính bán kính đường tròn tâm OGiúp tui câu c với...

0

NN

nguyen ngoc son

9 tháng 2 2022

Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh...

2

C

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

9 tháng 2 2022

undefined

DT

Đỗ Tuệ Lâm

9 tháng 2 2022

bn tk hen:

undefined

NA

Ngoc Ahn deptraisomottg

29 tháng 3 2022

Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh MC.MD=MA2c) Chứng minh đường tròn ngọai tiếp tam giác OPQ luôn đi qua điểm cố định khác...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2023

a: góc OAM+góc OBM=180 độ

=>OAMB nội tiếp

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA/MD=MC/MA

=>MA^2=MD*MC