K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2020

Câu a) là chứng minh tam giác BDI = tam giác FEI nha 

21 tháng 2 2020

Ta có: △△ABC cân tại A ⇒⇒ ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ (1)

DF//AC ⇒⇒ DF//EC ⇒⇒ {ACBˆ=DFBˆ(2)FDIˆ=IECˆ(3){ACB^=DFB^(2)FDI^=IEC^(3)

Từ (1);(2) ⇒⇒ ABCˆ=DFBˆABC^=DFB^

⇒⇒ △△DFB cân tại D

⇒⇒ BD=DF.

Mà BD=CE(gt) ⇒⇒ CE=DF.

Xét △△FDI và △△CEI có:

DF=CE(cmt)

FDIˆ=IECˆFDI^=IEC^ (cmt)

DI=IE(I là trung điểm DE)

⇒⇒ △△FDI = △△CEI (c-g-c)

⇒⇒ FIDˆ=EICˆFID^=EIC^

Ta có: DICˆ+CIEˆDIC^+CIE^ = 180o

Mà FIDˆ=EICˆFID^=EIC^ (cmt)

⇒⇒ DICˆ+DIFˆDIC^+DIF^ = 180o

⇒⇒ FICˆ=1800FIC^=1800

Hay BICˆ=1800BIC^=1800

⇒⇒ 3 điểm B,I,C thẳng hàng (đpcm)

Xét ΔABC có 

DE//AC

nên \(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)

hay DE=BD

mà BD=CF

nên DE=CF

Xét tứ giác DEFC có 

DE//CF

DE=CF

Do đó: DEFC là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo DF và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của EC

nên I là trung điểm của DF

14 tháng 3 2020

Bài này đáng lẽ phải là TRÊN TIA ĐỐI CA LẤY E SAO CHO BD=CE. Quên vẽ điểm F mà câu a) dễ nên tự thêm vô nha.

a) Ta có ^BFD = ^ACB ( DF // AC, đồng vị)

Mà ^ABC = ^ACB ( tam giác ABC cân tại A)

=> ^ABC = ^BFD 

Vậy tam giác FBD cân tại D (đpcm)

b) Kẻ \(DM\perp BC;EN\perp BC\)

Ta thấy ngay: \(\Delta BDM=\Delta CEN\left(ch-gn\right)\)

=> MD = NE (hai cạnh tương ứng)

=> \(\Delta DMI=\Delta ENI\left(g.c.g\right)\)

=> DI = EI hay I là trung điểm của DE (đpcm)

c) Ta có: AD + AE = AB - BD + AC + CE = AB + AC = 2AB (không đổi)

=> đpcm...

14 tháng 3 2020

Đề bị sai em kiểm tra lại đề đi! Chỗ trên AB lấy D , trên tia đối AC lấy E sao cho BD = CE ấy.