Qua bài tính chất ba đường trung tuyến của tam giác dùng để chứng minh điều gì ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2021
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-dinh-ly-trong-1-tam-giac-vuong-duong-trung-tuyen-ung-voi-canh-huyen-bang-nua-canh-huyen-faq195049.html
Tham khảo nha bạn chứ mk ko biết cách chứng minh dùng đường trung bình
3 tháng 2 2021
a) Xét ΔABC có
K là trung điểm của AB(gt)
I là trung điểm của AC(gt)
Do đó: KI là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
nên KI//BC và \(KI=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Xét tứ giác BKIC có KI//BC(cmt)
nên BKIC là hình thang có hai đáy là KI và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BKIC(KI//BC) có \(\widehat{KBC}=\widehat{ICB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên BKIC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
b) Xét ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AM là đường cao ứng với cạnh đáy BC(Định lí tam giác cân)
\(\Leftrightarrow AM\perp BC\)
hay \(\widehat{AMC}=90^0\)
Xét tứ giác AMCN có
I là trung điểm của đường chéo AC(gt)
I là trung điểm của đường chéo MN(M và N đối xứng nhau qua I)
Do đó: AMCN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AMCN có \(\widehat{AMC}=90^0\)(cmt)
nên AMCN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
c) Ta có: AMCN là hình chữ nhật(cmt)
nên AN//MC và AN=MC(Hai cạnh đối trong hình chữ nhật AMCN)
mà B\(\in\)MC và MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên AN//BM và AN=BM
Xét tứ giác ANMB có
AN//BM(cmt)
AN=BM(cmt)
Do đó: ANMB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
nên Hai đường chéo AM và BN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)(1)
Xét ΔABC có
K là trung điểm của AB(gt)
M là trung điểm của BC(Gt)
Do đó: KM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
nên KM//AC và \(KM=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà I\(\in\)AC và \(AI=\dfrac{AC}{2}\)(I là trung điểm của AC)
nên KM//AI và KM=AI
Xét tứ giác AIMK có
KM//AI(cmt)
KM=AI(cmt)
Do đó: AIMK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
nên Hai đường chéo AM và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM,BN và IK đồng quy(đpcm)
21 tháng 9 2021
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AD=BD=CD=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác ADBK có
E là trung điểm của đường chéo AB
E là trung điểm của đường chéo DK
Do đó: ADBK là hình bình hành
mà DA=DB
nên ADBK là hình thoi
Suy ra: K đối xứng với D qua AB
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của BC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//AC và \(DE=\dfrac{AC}{2}\)
mà \(DE=\dfrac{DK}{2}\)
nên DK//AC và DK=AC
hay AKDC là hình bình hành
12 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ADBK có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của DK
Do đó: ADBK là hình bình hành
mà DA=DB
nên ADBK là hình thoi
6 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do đó: AMCKlà hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
5 tháng 8 2015
G/s TAm giác ABC lấy M , N , Q lần lượt là trung điểm AB; AC;BC
CM AQ = MN
Tự nghĩ tiếp đi
1: Dùng để chính minh đường trung tuyến trong tam giác
2: Dùng để chứng minh trọng tâm của tam giác
3: Dùng để chứng minh ba điểm thẳng hàng
1: Dùng để chính minh đường trung tuyến trong tam giác
2: Dùng để chứng minh trọng tâm của tam giác
3: Dùng để chứng minh ba điểm thẳng hàng
chúc bạn làm tốt