K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
28 tháng 3 2021

Không mất tính tổng quát, giả sử \(\widehat{B}>\widehat{C}\)khi đó \(H\)nằm giữa \(B\)và \(M\).

Xét tam giác \(ABM\)có \(AH\)vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên \(\Delta ABM\)cân tại \(A\).

\(AH\)đồng thời là đường trung tuyến. 

Kẻ \(MP\perp AC\).

Dễ dàng chứng minh được \(\Delta AHM=\Delta APM\)(cạnh huyền - góc nhọn) 

suy ra \(MP=MH=\frac{1}{2}MB=\frac{1}{2}MC\).

Xét tam giác vuông \(MPC\)có cạnh góc vuông bằng \(\frac{1}{2}\)cạnh huyền nên góc đối diện cạnh góc vuông đó bằng \(30^o\)

do đó \(\widehat{C}=30^o\).

\(\frac{2}{3}\widehat{A}+\widehat{C}=90^o\Leftrightarrow\widehat{A}=\frac{3}{2}\left(90^o-30^o\right)=90^o\).

\(\widehat{B}=180^o-90^o-30^o=60^o\).

1 tháng 4 2015

không có dấu khó hiểu quá
 

31 tháng 12 2022

Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔABM cân tại A

=>H là trung điểm của BM

Xét ΔAHC có AM là phân giác

nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2

Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2

nên góc ACH=30 độ

=>góc HAC=60 độ

=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ

=>góc BAC=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc B=60 độ

mà ΔAMB cân tại A

nên ΔAMB đều

31 tháng 10 2023

Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔABM cân tại A

=>H là trung điểm của BM

Xét ΔAHC có AM là phân giác

nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2

Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2

nên góc ACH=30 độ

=>góc HAC=60 độ

=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ

=>góc BAC=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc B=60 độ

mà ΔAMB cân tại A

nên ΔAMB đều