Cho 2 đường thẳng d1: y=mx-4 và d2: y=-mx-4. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để tam giác tạo thành bởi d1, d2 và trục hoành có diện tích lớn hơn 8. Số phần tử của tập S là ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2021
\(d_1\) nhận \(\left(m;1\right)\) là 1 vtpt
\(d_2\) nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Ta có: \(cos45^0=\dfrac{\left|m.1+1.2\right|}{\sqrt{m^2+1}.\sqrt{1+2^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left|m+2\right|=\sqrt{5\left(m^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+2\right)^2=5\left(m^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3m^2-8m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
CM
26 tháng 6 2019
b) d 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3 khi:
0 = -3m + 2m - 1 ⇔ -m - 1 = 0 ⇔ m = -1
Vậy với m = -1 thì d 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3
16 tháng 7 2021
1)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) với (d2) là:
2x+2=-x+2
nên x=0
Thay x=0 vào (d1), ta được:
y=2x+2=2
Vậy: A(0;2)
Thay y=0 vào (d1), ta được:
2x+2=0
nên 2x=-2
hay x=-1
Vậy: B(-1;0)
Thay y=0 vào (d2), ta được:
-x+2=0
hay x=2
Vậy: C(2;0)
1 tháng 12 2019
1. a) Để hs trên là hs bậc nhất khi và chỉ khi a>0 --> 3+2k>0 --> k >\(\frac{-3}{2}\)
b) Vì đths cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5 --> x=0, y=5
Thay y=5 và x=0 vào hs và tìm k
2. a) Tự vẽ
b) Hệ số góc k=\(\frac{-a}{b}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}\)
c) Phương trình hoành độ giao điểm là:\(2x+4=-x-2\)(tìm x rồi thay x vào 1 trong 2 pt --> tính y) (x=-2; y=0)
3. Vì 3 đg thẳng đồng quy -->d1 giao d2 giao d3 tại 1 điểm (giao kí hiệu là chữ U ngược)
Tính tọa độ giao điểm của d1 và d2 --> x=2;y=1
Điểm (2;1) thuộc d3 --> Thay x=2 và y=1 vào d3 -->m=3
- Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(mx-4=-mx-4\)
\(\Leftrightarrow2mx=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow y=-4\)
=> Tọa độ điểm ( 0; - 4 )
- d1 cắt trục hoành tại điểm : \(\left(\dfrac{4}{m};0\right)\)
- d2 cắt trục hoành tại điểm : \(\left(-\dfrac{4}{m};0\right)\)
=> Tam giác đó là tam giác cân .
\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}.\left|-4\right|.\left|\dfrac{8}{m}\right|=\left|\dfrac{16}{m}\right|>8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{16}{m}< -8\\\dfrac{16}{m}>8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\in\left(-2;0\right)\\m\in\left(0;2\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1\right\}\)