Bài 1) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BM vuông góc AC. Kẻ CN vuông góc ABa) Chứng minh Δ ABM = Δ ACNb) Gọi K là giao điểm của BM và CN. Chứng minh AK là tia phân giác của góc Ac) Gọi D là trung điểm...

0

TT

Thất Tịch

6 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm Kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với AB

a .Chứng minh rằng AM=AN

b. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A

c.Cho BN=2cm. Tính BC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2022

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC

$\widehat{BAM}$ chung

Do đó: ΔAMB=ΔANC

Suy ra: AM=AN

b: Xét ΔNCB vuông tại N và ΔMBC vuông tại M có

BC chung

$\widehat{NBC}=\widehat{MCB}$

Do đó: ΔNCB=ΔMBC

Suy ra: $\widehat{IBC}=\widehat{ICB}$

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

AI chung

BI=CI

Do đó: ΔABI=ΔACI

Suy ra: $\widehat{BAI}=\widehat{CAI}$

hay AI là tia phân giác của góc BAC

Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BN vuông góc AC, CM vuông góc ABa): Chứng minh MN // BC.b) Gọi I là giao điểm BM và CN. Chứng minh AI là tia phân giác góc A.Bài 2. Cho tam giác ADE cân tại A.Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC <1/2 DE.a) Kẻ BM vuông góc với AD, kẻ CN vuông góc AE. Chứng minh BM = CN.b) Gọi I là giao điểm MI và NC. Tam giác IBC là tam giác gì ? Chứng minh điều đó.c) Chứng minh AI là tia...

NT

Nguyễn Thái An Thư

16 tháng 1 2016

2

ND

Nguyễn Doãn Bảo

16 tháng 1 2016

cậu giỏi toán hình nhất lớp đúng ko

NT

Nguyễn Thái An Thư

16 tháng 1 2016

trái lại là cực kì tệ...

Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BM vuông góc với AC tại M, kẻ CN vuông góc với AB tại N. Gọi H là giao điểm của BM và CN.a. Chứng minh: b. Cho AC = 10 cm, NC = 8cm. Tính AM.c. Chứng minh: H nằm trên tia phân giác của góc BAC.( Vẽ hình và ghi giả thiết – kết luận của bài toán)Gợi ý đáp án: (HS tự ghi giả thiết – kết luận của bài toán)a. ( cạnh huyền – góc nhọn)b. AM = 6cm.c. (g.c.g) (c.c.c) ( hai...

C

Chungggg

4 tháng 5 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2023

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC

góc A chung

=>ΔAMB=ΔANC

b: AN=căn 10^2-8^2=6cm=AM

c: Xét ΔNAH vuông tại N và ΔMAH vuông tại M có

AH chung

AN=AM

=>ΔNAH=ΔMAH

=>góc NAH=góc MAH

=>H nằm trên tia phân giác của góc BAC

NC

Nguyễn Chi

6 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC có AB=AC=15cm Kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với AB

a .Chứng minh rằng AM=AN

b. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A

c.Cho BN=6cm. Tính BC

giúp mik vs ạ mai mik thi r

1

LX

Lê Xuân Hùng

6 tháng 1 2022

a) Xét `ΔABM` và `ΔACN` có:

`\hat{AMB}=\hat{ANC}=90^o`

`AB=AC(g t)`

`\hat{A}:chung`

`⇒ ΔABM=ΔΔACN(CH-GN)`

`=> AM=AN` (2 cạnh tương ứng)

b) Xét `ΔAHN` và `ΔAHM` có:

`AN=AM(cmt)`

`\hat{ANH}=\hat{AMH}=90^o`

`AH:chung`

`=> ΔAHN=ΔAHM(CH-CGV)`

`=> \hat{NAH}=\hat{MAH}` (2 góc tương ứng)

`=> AH` là tia phân giác của `\hat{NAM}` (hay `\hat{BAC}`) (1)

Xét `ΔABK` và `ΔACK` có:

`AB=AC(g t)`

`AK:chung`

`BK=KC` (K là trung điểm của BC)

`=> ΔABK=ΔACK(c.c.c)`

`=> \hat{BAK}=\hat{CAK}` (2 góc tương ứng)

`=> AK` là tia phân giác của `\hat{BAC}` (2)

Từ (1) và (2) `=>` 3 điểm `A,H,K` thẳng hàng

nguồn: copy

Z

ZURI

6 tháng 1 2022

Câu c sai r bạn

cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc ABa) c/minh BM = CNb) gọi K là giao điểm của BM với CN. C/minh AK là phân giác của góc BACc) gọi H là giao điểm của AK, BC . C/inh AK vuông góc BCD) Trên tia đối của tia MK lấy điểm D sao cho MD = MK, trên tia đối của tia MK lấy điểm E sao cho NE = NK. C/minh tam giác AED cânMONG CÁC BẠN HÃY GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI THỨ 7 TỚ PHẢI NỘP...

NT

Nguyễn Thanh Dương

30 tháng 1 2020

1

NH

Nhật Hạ

30 tháng 1 2020

GT

△ABC cân tại A. BM ⊥ AC, CN ⊥ AB.

BM ∩ CN = {K}. AK ∩ BC = {H}.

MD = MK ; NE = NK

KL

a. BM = CN

b, AK là p/g BAC

c, AK ⊥ BC

d, △AED cân

Bài giải:

a, Xét △BMA vuông tại M và △CNA vuông tại N

Có: AB = AC (△ABC cân tại A)

BAC là góc chung

=> △BMA = △CNA (ch-gn)

=> BM = CN (2 cạnh tương ứng)

b, Xét △NKA vuông tại N và △MKA vuông tại M

Có: AN = AM (△BMA = △CNA)

AK là cạnh chung

=> △NKA = △MKA (ch-cgv)

=> NAK = MAK (2 góc tương ứng) (1)

Và AK nằm giữa AN và AM

Mà N $\in$ AB ; M $\in$ AC

=> AK nằm giữa AB và AC (2)

Từ (1) và (2)

=> AK là phân giác BAC

c, Xét △BAH và △CAH

Có: BA = CA (cmt)

BAH = CAH (cmt)

AH là cạnh chung

=> △BAH = △CAH (c.g.c)

=> BHA = CHA (2 góc tương ứng)

Mà BHA + CHA = 180^o (2 góc kề bù)

=> BHA = CHA = 180^o : 2 = 90^o

=> AH ⊥ BC

Mà AK ∩ BC = {H}

=> AK ⊥ BC

d, Xét △NEA vuông tại N và △NKA vuông tại N

Có: NE = NK (gt)

AN là cạnh chung

=> △NEA = △NKA (2cgv)

=> AE = AK (2 cạnh tương ứng)

Xét △DMA vuông tại M và △KMA vuông tại M

Có: MD = MK (gt)

AM là cạnh chung

=> △DMA = △KMA (2cgv)

=> AD = AK (2 cạnh tương ứng)

Mà AE = AK (cmt)

=> AD = AE

Xét △ADE có: AD = AE (cmt) => △ADE cân tại A

PN

Phan Nguyễn Thảo Ngân

5 tháng 3 2017

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB.

a) Chứng minh BM = CN và góc ABM = góc ACN.

b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân.

c) Chứng minh AI là phân giác của góc A.

d) Chứng minh AI vuông góc BC

1

HP

huyền phan

5 tháng 3 2017

CM BNC=CMB

MC=BN ; $\widehat{B}=\widehat{C}$ ; BC chung

$\Rightarrow$BM=CN

CM ABM=ACN

AB=AC ; AM=AN ; $\widehat{A}$ chung

$\Rightarrow$ABM =ACN $\Rightarrow$ $\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$

b $\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$ $\Rightarrow$$\widehat{ABI}=\widehat{ACI}$;

$\Rightarrow$ $\widehat{AMB}=\widehat{ANC}$$\Rightarrow$$\widehat{BMC}=\widehat{CNB}$

Xét BIN vs CIM : BN=CM ; $\widehat{ACM}=\widehat{ACN};$$\widehat{BMC}=\widehat{CNB}$

$\Rightarrow$ IB=IC $\Rightarrow$IBC cân

c, Xét AIB và AIC : IB =IC ; $\widehat{ABI}=\widehat{ACI};AB=AC$
$\Rightarrow$ $\widehat{BAI}=\widehat{CAI}$$\Rightarrow$AI pg góc A

d, xét BAD và CAD

góc BAI = CAI ; AB=AC ; AD chung

$\Rightarrow$góc ADB = ADC mà chúng cộng nhau = 180 $\Rightarrow$$\widehat{D}$= 90

HT

Hoàng Tấn Phúc

6 tháng 3 2018

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, AB.

a. Chứng minh BM=CN và ··ABM = ACN?

b. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân?

c. Chứng minh AI là phân giác của góc A?

d. Chứng minh AI vuông góc với BC?

3

HG

Ha Giang Doan Thi

9 tháng 3 2018

Ta có : AB = AC ( tam giác ABC cân tại A) mà M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB suy ra AN = AM Xét tam giác ABM và tam giác ACN có : Góc A : góc chung AM = AN ( cmt) AB = AC ( tam giác ABC cân tại A) Suy ra tam giác ABM = tam giác ACN ( c - g - c) Suy ra BM = CN ( 2 cạnh t/ứng) b/ Có tam giác ABM = tam giác ACN ( theo câu a) Suy ra góc ABM = góc ACN ( 2 góc t/ứng) Có góc ABM + góc MBC = góc B Góc ACN + góc NCB = góc C mà góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A), góc ABM = góc ACN ( cmt) suy ra góc IBC = góc ICB suy ra tam giác IBC cân tại I c/ Có tam giác IBC cân tại B ( theo câu b) suy ra IB = IC Xét tam giác AIB và tam giác AIC có : AI : cạnh chung AB = AC (tam giác ABC cân tại A) IB = IC ( cmt) Suy ra tam giác AIB = tam giác AIC ( c - c - c) Suy ra góc BAI = góc CAI ( 2 góc t/ứng) mà AI nằm giữa 2 tia AB và AC Suy ra AI là tia phân giác góc A d/ Gọi H là giao điểm của AI và BC Xét tam giác AHB và tam giác AHC có : Góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A) AB = AC ( tam giác ABC cân tại A) Góc BAI = góc CAI ( AI là tia phân giác góc A) Suy ra tam giác AHB = tam giác AHC ( g - c - g) Suy ra góc AHB = góc AHC( 2 góc t/ứng) mà góc AHB + góc AHC = 180 độ suy ra AHB = 90 độ suy ra AI vuông góc với BC Bạn tự vẽ hình nhé

HT

Hoàng Tấn Phúc

6 tháng 3 2018

minh can gap ik

NB

Nguyễn Bình An

22 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C, hai tia phân giác của góc B,C lần
lượt cắt AC, AB tại M,N.
a/ Chứng minh BM = CN .
b/ Gọi O là giao điểm của BM, CN. Chứng minh OM =ON.
c/ Kẻ OH vuông góc AC tại H, OK vuông góc AB tại K. Chứng minh: OH=OK
d/Gọi E là trung điểm của BC.Chứng minh A,O,E thẳng hàng

0

NA

ngọc ánh

30 tháng 6 2016

cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy điểm B và C sao cho DB = EC nhỏ hơn 1/2 DE.

a, Chứng minh tam giác ABC cân tại A

b, Kẻ BM vuông góc vs AD, kẻ CN vuông góc vs AE. Chứng minh BM=CN

c,Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân.

d, Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC