Cho đường trong tâm O, đường kính AB, điểm E là điểm bất kì thuộc đường kính AB (E khác A,B). Vẽ đường tròn tâm O

Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C thuộc đường kính AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt (O) tại D và E. Gọi M, N thứ tự là giao điểm thứ 2 của (I) với DA, của (K) với DB.Trong trường hợp (O) giao đường tròn ngoại tiếp ∆ CDM tại điểm thứ 2 là P khác D. CMR: đường thẳng PD, MN, AB đồng...

0

KN

Kiệt Nguyễn

18 tháng 3 2020

1

TL

Tran Le Khanh Linh

18 tháng 3 2020

Khá khó nên gạch xóa hơi nhiều

Link ảnh: https://imgur.com/a/cE1k5pV

Q

Quang

9 tháng 5 2021

Ghê vậy bà

TP

Tuyen Pham Thi

11 tháng 5 2023

Cho đường tròn tâm o đường kính AB bằng 2r lấy điểm I bất kì trên đoạn oa I khác a i khác o dây cm vuông góc với AB tại I trên cung nhỏ BC lấy điểm e bất kì e khác b e khác c AE cắt ci tại I gọi d là giao điểm của BC với tiếp tuyến a tại a của đường tròn o 1 chứng minh befi là tứ giác nội tiếp hai chứng minh ea nhân AF = CB x CD

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: góc AEB=1/2*180=90 độ

góc FIB+góc FEB=180 độ

=>FIBE nội tiếp

b: góc ACB=1/2*180=90 độ

=>AC vuông góc DB

Xét ΔCAF và ΔCEA có

góc CAF=góc CEA

góc ACF chung

=>ΔCAF đồng dạng với ΔCEA

=>CA^2=AF*AE
Xét ΔDAB vuông tại D có AC vuông góc DB

nên CA^2=CD*CB=AF*AE

DK

dan khanh

3 tháng 6 2023

cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab trên nửa đường tròn lấy điểm c sao cho ca <cb,vẽ ch vuông góc với ab (h thuộc ab).trên cung bc lấy điểm d bất kì (d khác b và c),gọi e là giao diểm của ch và ad.

a)chứng minh tứ giác bdhe nội tiếp đường tròn

b)chứng minh ac bình phương = ae.ad

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 6 2023

a: góc EHB+góc EDB=180 độ

=>BDHE nội tiếp

b: Xét ΔACE và ΔADC có

góc ACE=góc ADC

góc CAE chung

=>ΔACE đồng dạng với ΔADC

=>AC^2=AE*AD

Câu hỏiCho đường tròn tâm O đường kính AB=2R và E là điểm bất kì trên đường tròn đó (E khác A và B). Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K khác A.2.Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF với OE. Chứng minh rằng đường tròn (I; IE) tiếp xúc với đường tròn (O) tại E và tiếp xúc với đường thẳng AB tại F.Ở câu 2 em thấy lời giải là : Ta có...

KH

Khánh Hường

20 tháng 4 2023

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là 1 điểm bất kì thuộc đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và C cắt nhau tại E.a) Cm AC vuông góc OE.b) Vẽ CM ⊥ AB (M ∈ AB), vẽ CN ⊥ AE (N ∈ AE). Gọi I là trung điểm của MN. Cm O, I, E thẳng hàng.c) Gọi K là giao điểm của EB và CM. Cm K là trung điểm CM.d) Tìm vị trí của điểm C trên đường tròn (O) để ∆ACB có diện tích lớn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 4 2023

2: I nằm trên trung trực của EF

=>IE=IF

=>góc IEF=góc IFE=góc OKE

=>IF//OK

=>IF vuông góc AB tại F

=>AB là tiêp tuyến của (I;IE)

Đúng(1)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

5 tháng 12 2023

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên bán kính OA, lấy điểm C tùy ý (C khác O và A). Vẽ đường tròn tâm J đường kính AC. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ dây cung MN vuông góc BC; AM cắt đường tròn tâm J tại E.a/ CM CIME nội tiếp.b/ CM BMCN là hình thoi. Từ đó suy ra ba điểm E, C, N cùng thuộc một đường thẳng.c/ CM IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm J.d/ Đường tròn tâm M bán kính MI cắt...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

EA,EC là tiếp tuyến

Do đó: EA=EC

=>E nằm trên đường trung trực của AC(1)

Ta có: OA=OC

=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OE là đường trung trực của AC

=>OE\(\perp\)AC tại trung điểm của AC

b: Xét tứ giác NCMA có

\(\widehat{CNA}=\widehat{CMA}=\widehat{MAN}=90^0\)

=>NCMA là hình chữ nhật

=>NM cắt CA tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của NM

nên I là trung điểm của CA

Ta có: OE vuông góc AC tại trung điểm của AC(cmt)

mà I là trung điểm của AC

nên OE\(\perp\)AC tại I

=>O,I,E thẳng hàng

c: Gọi giao điểm của CB với AN là F

Ta có: CM\(\perp\)AB

FA\(\perp\)AB

Do đó: CM//FA

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

=>AC\(\perp\)BC tại C

=>AC\(\perp\)FB tại C

=>ΔACF vuông tại C

Xét ΔEAC có EA=EC

nên ΔEAC cân tại E

=>\(\widehat{EAC}=\widehat{ECA}\)

Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{EFC}=90^0\)(ΔACF vuông tại C)

\(\widehat{ECA}+\widehat{ECF}=\widehat{ACF}=90^0\)

mà \(\widehat{EAC}=\widehat{ECA}\)

nên \(\widehat{EFC}=\widehat{ECF}\)

=>EF=EC

mà EA=EC

nên EF=EA(3)

Xét ΔEAB có KM//AE

nên \(\dfrac{KM}{AE}=\dfrac{BK}{BE}\left(4\right)\)

Xét ΔBFE có CK//FE

nên \(\dfrac{CK}{FE}=\dfrac{BK}{BE}\left(5\right)\)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\dfrac{KM}{AE}=\dfrac{CK}{FE}\)

mà AE=FE

nên KM=CK

=>K là trung điểm của CM

Đúng(1)

QV

Quang vo cong

2 tháng 6 2016

cho đường tròn tâm O đường kính AB ,điểm m thuộc đọan AB,qua m vẽ đường thẳng d vuông góc với AB.Trên d lấy C sao cho C nằm ngoài đường tròn tâm O .Vẽ các tiếp tuyến CE CF với đường tròn tâm O.gọi h,k là giao điểm của CA,CB với đường tròn tâm O (H khác A,K khác B);I là giao điểm của AK và BH. Chứng minh C M E F O thuộc 1 đường tròn Chứng minh E F I thẳng hàng Xác định vị trí điểm C để...

0

ZR

Zoro Roronoa

12 tháng 7 2018

MỌI NGƯỜI NHỚ VẼ HÌNH VÀ CÁCH GIẢI ẠTrên nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2 lấy điểm C (C khác Á và B ), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H=AB).Gọi D là điểm bất kì trên đoạn CH(D khác C và H ), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E. a) Chứng minh tứ giác BHDE nội tiếp. b) Chứng minh AD EC = CD-...

0

NL

nguyen lan mai

10 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a: góc AEB=1/2*180=90 dộ

góc DHB+góc DEB=180 độ

=>DHBE nội tiếp

Cho đường tròn tâm O bán kính R. hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung nhỏ BC, vẽ tiếp tuyến tại E của đường tròn O cắt AB tại M. CE cắt AB tại K. I là giao điểm của ED với AB.a/ chứng minh EA là tia phân giác góc CEDb/ chứng minh 4 điểm O;E;K;D thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn qua 4 điểm đó.c/ Gọi H là trung điểm DK, chứng minh tứ giác HMIO nội...

PV

Phạm Vũ Thanh

20 tháng 3 2015

2

SV

Seu Vuon

21 tháng 3 2015

câu c hình như bn nhầm đỉnh tứ giác thì phải

d) bn cm ED là phân giác góc AEB (giống câu a) rồi dùng t/c phân giác trog và ngoài của tg AEB nhé

ND

Nguyễn Đức Minh

17 tháng 5 2016

kho qua