K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2018

Chọn A

Ta có  y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 ( m 2 - 1 ) .

Hàm số có hai cực trị => y' = 0 có hai nghiệm phân biệt <=> Δ' > 0 <=> ( 3 m ) 2 - 3 . 3 ( m 2 - 1 ) > 0 <=> 9 > 0 đúng với mọi m. Ta có điểm cực đại là B(m - 1; -2m + 2) và cực tiểu là C(m + 1; -2m - 2)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

13 tháng 5 2019

+ Đạo hàm y’ =  -3x2+ 6x+ 3( m2-1) = -3( x2- 2x-m2+1).

Đặt g( x) = x2- 2x-m2+1 là tam thức bậc hai có ∆ ' = m 2 .

+ Do đó hàm số đã cho có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi y’ =0 có hai nghiệm phân biệt hay g(x)  =0  có hai nghiệm phân biệt

  ⇔ ∆ ' > 0 ⇔ m ≠ 0 .                   (1)

+ Khi đó y’ có các nghiệm là: 1±m .

 Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là A( 1-m ; -2-2m3) và B( 1+m ; -2+ 2m3).

Ta có: 

O A → ( 1 - m ; - 2 - 2 m 3 ) ⇒ O A 2 = ( 1 - m ) 2 + 4 ( 1 + m 3 ) 2 . O B → ( 1 + m ; - 2 + 2 m 3 ) ⇒ O B 2 = ( 1 + m ) 2 + 4 ( 1 - m 3 ) 2 .

Để A và B cách đều gốc tọa độ khi và chỉ khi OA= O B  hay  OA2= OB2

( 1 - m ) 2 + 4 ( 1 + m 3 ) 2 = ( 1 + m ) 2 + 4 ( 1 - m 3 ) 2 ⇔ - 4 m + 16 m 3 = 0

Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ m = ± 1 2   thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy không có giá trị nguyên nào của m thỏa mãn yêu cầu  bài toán.

Chọn  A.

13 tháng 7 2018

Chọn A

 là tam thức bậc hai có ∆' = m2.

Do đó: y có cực đại cực tiểu ⇔ y’ có hai nghiệm phân biệt

 

⇔ g(x) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆' > 0 ⇔ m ≠ 0. (1)

Khi đó, y’ có các nghiệm là: 1 ± m

→ tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Để A và B cách đều gốc tọa độ khi và chỉ khi :

Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ  m = ± 1 2  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 

25 tháng 11 2017

Chọn D

15 tháng 7 2018

15 tháng 4 2018

Đáp án B

3 tháng 9 2019

Đáp án C

Đạo hàm

y ' = 3 x 2 − 6 m x = 3 x x − 2 m ;     y ' = 0 ⇔ x = 0 x = 2 m

Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B <=> Phương trình y ' = 0  có hai nghiệm phân biệt  x 1 , x 2 ⇔ 2 m ≠ 0 ⇔ m ≠ 0   .

Giả sử A 0 ; 3 m 2  và B 2 m ; 3 m 2 − 4 m 3 . Phương trình đường thẳng AB là:

x − 0 2 m − 0 = y − 3 m 2 3 m 2 − 4 m 3 − 3 m 2 ⇔ x = y − 3 m 2 − 2 m 2 ⇔ 2 m 2 x + y − 3 m 2 = 0

Lại có

A B = 2 m − 0 2 + 3 m 2 − 4 m 3 − 3 m 2 2 = 4 m 2 + 16 m 6 = 2 m 1 + 4 m 4

Suy ra

S Δ O A B = 1 2 A B . d O ; A B = 1 2 . 2 m . 1 + 4 m 4 . − 3 m 2 4 m 4 + 1 = 3 m . m 2

(đvdt).

Yêu cầu bài toán ⇔ S Δ O A B = 24 ⇔ 3 m 3 = 24 ⇔ m = 2 ⇔ m = ± 2  (thỏa mãn).

24 tháng 3 2019

Đáp án A

Ta có: 

Hàm số có 3 điểm cực trị khi m > –1

Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ;

30 tháng 10 2017

Đáp án B

Phương pháp:

Giải phương trình y’ = 0 tìm các điểm cực trị B, C của đồ thị hàm số và tính diện tích tam giác OBC.

Cách giải: TXĐ: D = R

Ta có: