Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn (x+1)^2 + (y+1)^2 + (x - y)^2 - 2 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
5
9 tháng 1 2016
Vì x,y nguyên mà |x| + |y| = 2
<= > x , y \(\le\) 2
TH1: |x| = 0 ; |y| = 2 => có 2 trường hợp
TH2: |x| = 1 ; |y| = 1 => có 4 trường hợp
TH3: |x| = 2 ; |y| = 0 => Có 2 trường hợp
Vậy có tất cả: 2 + 4 + 2= 8 trường hợp
9 tháng 1 2016
TH1 : x = 1 và y = 2
TH2 : x = -1 và y = -1
TH3 : x = -2 hoặc 2 và y = 0
TH4 : x= 0 và y = -2 hoặc 2
**** đúng nha
NM
1
NM
2
8 tháng 1 2016
TH1 : x=1 và y=2
TH2 : x= -1 và y= -1
TH3 :x=-2 hoặc 2 và y=0
TH4 : x=0 và y = -2 hoặc 2
NH
2
AM
20 tháng 6 2015
\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}\)
P nguyên <=>3 chia hết cho x+1 <=>x+1 là Ư(3)
Mà Ư(3)={+-1;+-3}
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy x={-4;-2;0;2} thì P nguyên
20 tháng 6 2015
p nguyên <=> x-2=x+1-3 chia hết cho x+1 => 3 chia hết cho x+1 => x+1 thuộc Ư(3) =>x+1 thuộc {-3;-1;1;3} <=> x thuộc {-4;-2;0;2}
VM
1
XO
6 tháng 8 2020
\(B=\frac{1}{x-y}:\frac{x+2}{2\left(x-y\right)}=\frac{1}{x-y}.\frac{2\left(x-y\right)}{x+2}=\frac{2}{x+2}\)
Để B là số nguyên
=> \(\frac{2}{x+2}\)là số nguyên
=> \(2⋮x+2\)
=> \(x+2\inƯ\left(2\right)\)
=> \(x+2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=> \(x\in\left\{-1;-3;0;-4\right\}\)
Vậy các cặp (x ;y) thỏa mãn là (-1 ; y) ; (-3 ; y) ; (0 ; y) ; (-4 ; y) với mọi y nguyên
13 tháng 1 2018
tớ chỉ làm phần 1 thôi
1. ta có (x+5)y-x=10
=>(x+5)y-x-5=10-5
=>(x+5)y-(x+5)=5
=>(x+5)(y-1)=5
lập bảng xét giá trị của x,y \(\in Z\)
Bạn tự làm tiếp nhé -_-
LQ
0
DH
1
6 tháng 6 2015
Các cặp số nguyên x;y thỏa mãn là:
| x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 | -5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
=> có 11 cặp, k chắc nữa
4 tháng 12 2017
Vì các số 3 ; x ; y ; 6 ; 1 đều là các số nguyên
Nên x; y thuộc mọi giá trị nguyên thì H vẫn là số nguyên
\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(x-y\right)^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2+2y+1+x^2-2xy+y^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2x+2y-2xy=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+x+y-xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+x+y-xy=0\)
Hết biết pt thành nhân tử như nào luôn :))))
Chào Minh Anh nhé,
Bài này cách suy luận của cô như sau:
(x+1)2 \(\ge0\)
(y+1)2 \(\ge0\)
(x - y)2\(\ge0\)
Tổng 3 cái này để mà trừ đi 2 bằng 0
(tức là tổng 3 cái này bằng 2)
Thì ta thấy có cặp nghiệm nguyên thỏa mãn là (0;0); (-1;0); (0;-1)
Đây là cách làm tư duy trực quan, dùng phương pháp thử - sai; thay vì làm phức tạp hóa vấn đề, ta có thể nhìn trực diện và tìm ra đáp án luôn; nhanh hơn rất nhiều so với cách làm phân tích thông thường.
Phương pháp này đòi hỏi người làm khả năng tư duy và giải quyết nhanh vấn đề, song mặt trái của nó là đôi khi thiếu căn cứ, lập luận rõ ràng (dù nó đúng); và tương đối trừu tượng.