Các em ơi,Các em đã like fanpage Học trực tuyến cùng hoc24.vn của chúng mình trên Facebook chưa? Nhờ những hoạt động sôi nổi của các bạn trong tháng vừa rồi mà đã có nhiều người biết đến fanpage của c...

#Tiếng anh thí điểm lớp 6

8

NN

Ngố ngây ngô

30 tháng 1 2021

HOC24 còn có cả Group nữa nhé các bạn. Mọi người có có facebook thì vào kết nối với chúng mình nha <3

Hoc24.vn | Facebook

Đúng(7)

NC

νì ¢υộ¢ đờι ℓà инữиɢ иιềм đαυ

30 tháng 1 2021

bây giờ em mới biết hoc24 thật thú vị!!!

Hi các em,Như vậy là chúng ta đã có một năm học tập, hoạt động tích cực trên Hoc24.vn. Chắc hẳn rất nhiều bạn đã nhận được những món quà tháng, tuần từ website. Trong năm tới đây, để khuyến khích các bạn học tập tốt hơn nữa và hoạt động sôi nổi hơn nữa trong cộng đồng, Hoc24 sẽ thiết kế các món quà đa dạng hơn để các em có nhiều phần thưởng xứng đáng cho những nỗ lực của mình.Các em có...

DQ

Đỗ Quyên

10 tháng 2 2022

Câu hỏi hay

Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy liên hệ trực tiếp qua Facebook hoặc hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>-------------------------------------------------[Toán.C99-101 _ 18.2.2021][Toán.C102+103 _...

#Giáo dục công dân lớp 8

71

SS

S - Sakura Vietnam

10 tháng 2 2022

Cảm ơn cô rất nhiều :33

Đúng(4)

DV

Diệp Vi

10 tháng 2 2022

Em cám ơn cô rất nhiều ạ. Theo em những món quà chỉ mang tính khích lệ thôi nên theo em chỉ nên là coin hoặc gp hoặc móc khóa hoặc cái gì đó rẻ rẻ . Ý kiến riêng ạ

Đúng(5)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

18 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

2

T

tthnew

18 tháng 2 2021

Chưa like anh ạ=))

T

₮ØⱤ₴₮

18 tháng 2 2021

de nhu the ai nhin dc :))))

Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy liên hệ trực tiếp qua Facebook hoặc hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>-------------------------------------------------[Toán.C104-106 _ 18.2.2021][Toán.C107 _ 18.2.2021]$P=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}$ và $Q=\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}$1) Tìm điều kiện...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

18 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1,4k like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Facebook: Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!-------------------------------------Chuyên đề BĐT mình biên soạn, các bạn có thể lấy về làm...

1

OD

ツ ✞ঔৣ۝ѕк ѕơиʚɞᴾᴿᴼシ ╾━╤デ╦︻

19 tháng 2 2021

C108: Thấy cái này hay hay nên chăm hơn chứ lười quá :v

Đặt $xy=t\Rightarrow x^2+y^2=4-2t$.

Ta cần chứng minh $t\left(4-2t\right)\le2$. (*)

Thật vậy $(*)\Leftrightarrow 2(t-2)^2\geq 0$ (luôn đúng).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $xy=2$ tức x = y =1

Đúng(0)

D

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿

20 tháng 2 2021

Copy nhầm chỗ rồi em ơi :)))

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

28 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

4

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 2 2021

Còn tưởng giải bài tập cơ XD

LT

Lê Thu Dương

28 tháng 2 2021

Eo AD có tâm quá điii..

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1,4k like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Facebook: Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!-------------------------------------[Toán.C262-265 _...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

2 tháng 3 2021

Câu hỏi hay

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1,2k like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Facebook : Cuộc thi Trí tuệ VICEMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!-------------------------------------[Toán.C185 _ 28.2.2021][Toán.C186 _ 28.2.2021][Toán.C187 _ 28.2.2021]P.s : Hoc24...

5

J

Justasecond

2 tháng 3 2021

2.

$\left(a+b\right)^2\ge4ab\ge16\Rightarrow a+b\ge4$

$\dfrac{a^2+b^2}{a+b}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2\left(a+b\right)}=\dfrac{a+b}{2}$

Nên ta chỉ cần chứng minh: $\dfrac{a+b}{2}\ge\dfrac{6}{a+b-1}$

$\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+b-1\right)-12\ge0$

$\Leftrightarrow\left(a+b-4\right)\left(a+b+3\right)\ge0$ (luôn đúng với mọi $a+b\ge4$)

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=2$

Đúng(3)

J

Justasecond

2 tháng 3 2021

Câu cuối:

Ta chứng minh BĐT phụ sau: với mọi x;y;z dương, ta luôn có: $\dfrac{x^3+y^3}{x^2+y^2}\ge\dfrac{x+y}{2}$

Thật vậy, bất đẳng thức tương đương:

$2\left(x^3+y^3\right)\ge\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)$

$\Leftrightarrow x^3+y^3-x^2y-xy^2\ge0$

$\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\ge0$ (đúng)

Áp dụng:

$P\ge\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{b+c}{2}+\dfrac{c+a}{2}=a+b+c\ge6$

$P_{min}=6$ khi $a=b=c=2$

Đúng(4)

NN

Ngố ngây ngô

28 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>-------------------------------------------------Thông báo đến các bạn một tin vui! Dựa vào mức độ cống hiến và chất lượng câu trả lời, mình sẽ xét giải cho ba bạn cống hiến nhiều nhất trong các chuyên mục mình đăng. Phần...

3

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 2 2021

`4)(2x^3+3x)/(7-2x)>\sqrt{2-x}(x<=2)`

`<=>(2x^3+3x^2)/(7-2x)-1>\sqrt{2-x}-1`

`<=>(2x^3+3x^2+2x-7)/(7-2x)-((\sqrt{2-x}-1)(\sqrt{2-x}+1))/(\sqrt{2-x}+1)>0`

`<=>(2x^3-2x^2+5x^2-5x+7x-7)/(7-2x)-(1-x)/(\sqrt{2-x}+1)>0`

`<=>((x-1)(2x^2+5x+7))/(7-2x)+(x-1)/(\sqrt{2-x}+1)>0`

`<=>(x-1)((2x^2+5x+7)/(7-2x)+1/(\sqrt{2-x}+1))>0`

`<=>x>1` do `x<=2=>7-2x>0,2x^2+5x+7>0 AA x,\sqrt{2-x}>0,1>0`

`=>(2x^2+5x+7)/(7-2x)+1/(\sqrt{2-x}+1)>0`

`=>1<x<=2`

Đúng(9)

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 2 2021

Câu 1:

$\begin{cases}14x^2-21y^2-6x+45y-4=0\\35x^2+28y^2+41x-122y+56=0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}686x^2-1028y^2-174x+294y-196=0\\525x^2+420y^2+615x-1830y+840\\\end{cases}$

Lấy pt đầu trừ pt dưới

`<=>161x^2+483y-1127-483xy-1449y+3381+218x+654y-1519=0`

`<=>161x(x+3y-7)-483y(x+3y-7)+218(x+3y-7)=0`

`<=>(x+3y-7)(161x-483y+218)=0`

Đến đây chia 2 th ta được `(x,y)=(-2,3),(1,2)`

Đúng(11)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

18 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1,2k like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICEMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!-------------------------------------[Toán.C181+C182+C183 _ 26.2.2021][Toán.C184 _ 26.2.2021]P.s : Hoc24 áp dụng coin rồi nha...

2

TM

Trần Minh Hoàng

18 tháng 2 2021

C108: Thấy cái này hay hay nên chăm hơn chứ lười quá :v

Đặt $xy=t\Rightarrow x^2+y^2=4-2t$.

Ta cần chứng minh $t\left(4-2t\right)\le2$. (*)

Thật vậy $(*)\Leftrightarrow 2(t-2)^2\geq 0$ (luôn đúng).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $xy=2$ tức x = y =1

Đúng(4)

D

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿

19 tháng 2 2021

C108 :

Áp dụng BĐT Cô - si ta có :

$xy\left(x^2+y^2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left[2xy.\left(x^2+y^2\right)\right]\le\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2xy+x^2+y^2}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left(x+y\right)^4}{4}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2^4}{4}=2$

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=1$

Đúng(3)

NN

Ngố ngây ngô

26 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

4

T

tthnew

26 tháng 2 2021

$P=\sum\sqrt[3]{3a+1}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{4}}\sum\sqrt[3]{2\cdot2\cdot\left(3a+1\right)}\le\dfrac{1}{3\sqrt[3]{4}}\sum\left(3a+5\right)=3\sqrt[3]{2}$

Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=\dfrac{1}{3}.$

Nãy em sai nha chứ không phải đề sai:vv Buồn ngủ đọc không kỹ đề:vv

Đúng(3)

T

tthnew

26 tháng 2 2021

Bài 1.1.8 Khá hay và dễ.

Ta chứng minh: $\left(1+a^3\right)\left(1+b^3\right)^2\ge\left(1+ab^2\right)^3$

Áp dụng bất đẳng thức Holder:

$VT=\left(1+a^3\right)\left(1+b^3\right)\left(1+b^3\right)\ge\left[1+\left(a\cdot b\cdot b\right)\right]^3=\left(1+ab^2\right)^3$

Thiết lập hai bất đẳng thức còn lại và nhân theo vế ta thu được đpcm.

Dấu đẳng thức xin dành cho bạn đọc.

Ps: BTV thì BTV, thấy bài là em giải nha:v

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa? Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!--------------------------------------------[Toán.C128 _ 22.2.2021][Toán.C129 _ 22.2.2021][Toán.C129 _...

NN

Ngố ngây ngô

22 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

1

NT

Nguyễn Trọng Chiến

22 tháng 2 2021

Bài 129:

ĐKXĐ: $x^2-y+1\ge0$$\left\{{}\begin{matrix}4x^2-2x+y^2+y-4xy=0\left(1\right)\\x^2-x+y=\left(y-x+3\right)\sqrt{x^2-y+1}\left(2\right)\end{matrix}\right.$

Từ (1) $\Rightarrow\left(2x-y\right)^2-\left(2x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(2x-y-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2x\\y=2x-1\end{matrix}\right.$

Nếu y=2x Thay vào (2) ta được:

$\Rightarrow x^2-x+2x=\left(2x-x+3\right)\sqrt{x^2-2x+1}\Leftrightarrow x^2+x=\left(x+3\right)\left|x-1\right|$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x=\left(x+3\right)\left(1-x\right)\left(x< 1\right)\left(3\right)\\x^2+x=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x\ge1\right)\left(4\right)\end{matrix}\right.$

Từ (3) $\Rightarrow x^2+x=x-x^2+3-3x\Leftrightarrow2x^2+3x-3=0$ $\Leftrightarrow x^2-2\cdot\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}-\dfrac{9}{16}-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{33}{16}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{33}}{4}\left(L\right)\\x=\dfrac{3-\sqrt{33}}{4}\left(TM\right)\end{matrix}\right.$$\Rightarrow y=$ $2\cdot\left(\dfrac{3-\sqrt{33}}{4}\right)=\dfrac{3-\sqrt{33}}{2}$

Từ (4) $\Rightarrow x^2+x=x^2-x+3x-3\Leftrightarrow-x=-3\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)$$\Rightarrow y=6$

Nếu y=2x+1 Thay vào (2) ta được:

$\Rightarrow x^2-x+2x+1=\left(2x+1-x+3\right)\sqrt{x^2-2x-1+1}\Leftrightarrow x^2+x+1=\left(x+4\right)\sqrt{x^2-2x}\left(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le0\end{matrix}\right.;x\ge-4\right)$

$\Rightarrow x^2+x+1-\left(x+4\right)\sqrt{x^2-2x}=0\Leftrightarrow2x^2+2x+2-2x\sqrt{x^2-2x}-4\sqrt{x^2-2x}=0\Leftrightarrow x^2-2x+x^2+4-2x\sqrt{x^2-2x}+4x-4\sqrt{x^2-2x}=2\Leftrightarrow\left(-\sqrt{x^2-2x}+x+2\right)^2=2$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\sqrt{x^2-2x}+x+2=\sqrt{2}\left(5\right)\\-\sqrt{x^2-2x}+x+2=-\sqrt{2}\left(6\right)\end{matrix}\right.$

Từ (5) $\Rightarrow\sqrt{x^2-2x}=x+2-\sqrt{2}\Rightarrow x^2-2x=x^2+\left(2-\sqrt{2}\right)^2-2x\left(2-\sqrt{2}\right)\Leftrightarrow2x\left(2-\sqrt{2}-2\right)=4+2-4\sqrt{2}\Leftrightarrow-2\sqrt{2}x=6-4\sqrt{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+2\left(TM\right)$ $\Rightarrow y=2\left(\dfrac{-3\sqrt{2}}{2}+2\right)+1=-3\sqrt{2}+5$

Từ (6) $\Rightarrow\sqrt{x^2-2x}=x+2+\sqrt{2}\Rightarrow x^2-2x=x^2+\left(2+\sqrt{2}\right)^2+2x\left(2+\sqrt{2}\right)\Leftrightarrow2x\left(2+\sqrt{2}-2\right)=6+4\sqrt{2}\Leftrightarrow2\sqrt{2}x=6+4\sqrt{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+2\left(TM\right)$

$\Rightarrow y=2\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)+1=3\sqrt{2}+5$

Vậy...

NT

Nguyễn Trọng Chiến

22 tháng 2 2021

Mik sorry mik làm nhầm

Nếu y=2x-1 Thay vào(2) ta được:

$\Rightarrow x^2-x+2x-1=\left(2x-1+x+3\right)\sqrt{x^2-2x-1+1}\Leftrightarrow x^2+x-1=\left(x+2\right)\sqrt{x^2-2x}\left(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le0\end{matrix}\right.\right)$ $\Leftrightarrow2x^2+2x-2-2x\sqrt{x^2-2x}-4\sqrt{x^2-2x}=0\Leftrightarrow x^2-2x+x^2+4-2x\sqrt{x^2-2x}-4\sqrt{x^2-2x}+4x=6\Leftrightarrow\left(-\sqrt{x^2-2x}+x+2\right)^2=6\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\sqrt{x^2-2x}+x+2=\sqrt{6}\left(5\right)\\-\sqrt{x^2-2x}+x+2=-\sqrt{6}\left(6\right)\end{matrix}\right.$ Từ (5) $\Rightarrow\sqrt{x^2-2x}=x+2-\sqrt{6}\Rightarrow x^2-2x=x^2+2x\left(2-\sqrt{6}\right)+\left(2-\sqrt{6}\right)^2\Leftrightarrow2x\left(2-\sqrt{6}-2\right)=10-4\sqrt{6}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5\sqrt{6}}{6}+2\left(TM\right)$ $\Rightarrow y=2\left(\dfrac{-5\sqrt{6}}{6}+2\right)-1=-\dfrac{5\sqrt{6}}{3}+3$

Từ (6) $\Rightarrow\sqrt{x^2-2x}=x+2+\sqrt{6}\Rightarrow x^2+2x=x^2+2x\left(2+\sqrt{6}\right)+\left(2+\sqrt{6}\right)^2\Leftrightarrow2x\left(2+\sqrt{6}-2\right)=10+4\sqrt{6}\Leftrightarrow x=\dfrac{5\sqrt{6}}{6}+2\left(TM\right)$ $\Rightarrow y=2\left(\dfrac{5\sqrt{6}}{6}+2\right)-1=\dfrac{5\sqrt{6}}{3}+3$ Vậy...