K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 1 2021

O A B C D

Ta có AB//CD (2 đáy của hình thang ABCD)

\(\Rightarrow\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow\frac{OA}{OA+AD}=\frac{OB}{OB+BC}=\frac{AB}{CD}\)

Từ \(\frac{OA}{OA+AD}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow\frac{OA}{OA+9}=\frac{12}{30}\Rightarrow AO=6cm\)

Từ \(\frac{OB}{OB+BC}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow\frac{OB}{OB+15}=\frac{12}{30}\Rightarrow OB=10cm\)

23 tháng 6 2017

A B C D a a b c H K

Ta có: BC // HK, BH // CK (cùng \(\perp\) AD)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}BC=HK=9cm\\BH=CK=a\end{matrix}\right.\) (tính chất đoạn chắn)

Có: b + HK + c = AD

=> b + 9 + c = 30

=> b + c = 21

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=AB^2=20^2\\a^2+c^2=CD^2=13^2\end{matrix}\right.\)

Từ vế với vế ta được: b2 - c2 = 202 - 132

=> (b - c)(b + c) = 231

=> (b - c).21 = 231

=> b - c = 11

Mà b + c = 21 nên \(\left\{{}\begin{matrix}c=\dfrac{21-11}{2}=5=KD\\b=21-5=16=AH\end{matrix}\right.\)

2 tháng 1 2018

Tự vẽ hình nha

Xét tg AOM và tg CON có :

góc DAC = góc BCA (SLT)

 OA=OC

góc AMN = góc MNC (SLT)

Do đó tg AOM = tg CON (g.c.g)

=> OM=ON

=> O là trung điểm MN

11 tháng 9 2019

Ban tu ve hinh nha, cau b va cau c mik gop lai lam chung 1 phan nha, 

a) Do E la trung diem AD va F la trung diem BC nen EF la duong trung binh hing thang ABCD => AB//EF//DC

Do AB//EF =>\(\widehat{BAI}=\widehat{AIE}\left(Soletrong\right)\)ma \(\widehat{EAI}=\widehat{BAI}\left(AI.la.tia.phan.giac\right)\)

Suy ra \(\widehat{EAI}=\widehat{EIA}=>\Delta AIE.can.tai.E\)

chung minh tam giac BKE can tuong tu nha 

b)+c) : do \(\Delta EAI.can\left(cma\right)\Rightarrow EA=EI\) ma EA=ED(gt)

Suy ra EA=ED=EI =>\(\Delta ADI\perp tai.I\) ( Ap dung dinh ly tam giac co duong trung tuyen ung voi canh doi dien va = 1/2 canh do thi la tam giac vuong )

chung minh tam giac BKC vuong tuong tu

Tu do ta cung suy ra luon duoc IE=1/2AD (vi cung =AE)   ; KF=1/2BC thi tuong tu

d) Do ABCD la hinh thnag co EF la duong trung binh nen \(EF=\frac{AB+DC}{2}\Leftrightarrow EI+IK+KF=\frac{5+18}{2}=11,5.\left(1\right)\)

Ma ta da co EI=EA=ED(cmt) => EI=EA=6/2=3 cm , KF=BF=FC (cmt) => KF=BF=7/2=3,5 cm 

Thay vao (1) ta co \(3+3,5+IK=11,5\Rightarrow IK=5\left(cm\right)\)

Vay IK=5 cm 

Chuc ban hoc tot

4 tháng 1 2023

ko bt nha nhắn cho vui à

 

11 tháng 6 2021

26 tháng 2 2018

A B C E D M N P

Qua N kẻ đường thẳng NP // AB (P thuộc BC)

Khi đó ta thấy ngay \(\Delta EBN=\Delta PNB\left(g-c-g\right)\Rightarrow EB=PN;EN=PB\)   (1)

Do NP // AB nên \(\widehat{NPC}=\widehat{EPB}\); do DM // BC nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EPB}\)

Suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{NPC}\)

Ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{PNC}\)   (Hai góc đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta PNC\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AM=PC\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM + EN = PC + BP = BC.

11 tháng 8 2019

A B C D E M N

Tham khảo lời giải của cô Huyền ở đây nha: Câu hỏi của Pé Moon - Toán lớp 7 

11 tháng 8 2019

Mà hình như cô nhầm khúc cuối đó, mình nghĩ là "DM = PC(2)"