Question

[Minty Nguyễn]

Bài 1: Cho ΔABC cân tại A. Gọi D là điểm thuộc cung BC không chứa a, giao điểm E là giao điểm của BC và AD

a) Cmr góc AEB = góc ABD

b)CMR AF.AD=AC² 

c) Các kết quả ở câu a và b có thay đổi không nếu D thuộc cung BC chứa A

Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây MN \(\perp\) AB. Gọi C là điểm thuộc cung MB. Tiếp tuyến tại C cắt MN ở K. GỌi giao điểm của AC, BC với MN theo thứ tự là F và I. CMR

a) ΔKFC cân

b) Góc CIN=Góc CNB

Bài 3: Cho đường tròn (O) dây AB, C thuộc tia đối của tia AB. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc ACD cắt đường tròn ở E. Cmr cung AE = cung BE

Bài 4: Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tia Ax với By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K . Đường tròn đường kính CI cắt IK tại P. Cmr:

a) 4 điểm C,P,K,B cùng thuộc 1 đường tròn

b) AI.BK=AC.CB 

c) ΔAPB vuông