a, l x- 10l-(-12)=4
b,lx+12l=5
c,lx+5l-(-17)=20
Giúp e với e đang cần gấp ạ!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Trường hợp 1: x<-2
Pt sẽ là -x-2+3-2x=5
=>-3x+1=5
=>-3x=4
hay x=-4/3(loại)
Trường hợp 2: -2<=x<3/2
Pt sẽ là x+2+3-2x=5
=>5-x=5
hay x=0(nhận)
Trường hợp 2: x>=3/2
Pt sẽ là x+2+2x-3=5
=>3x-1=5
hay x=2(nhận)
b: \(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=6x-3-7=6x-10\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{3}\\\left(6x-10-x+5\right)\left(6x-10+x-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{3}\\\left(5x-5\right)\left(7x-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{7}\)
c: \(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2x+3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{3}{2}\\\left(2x+3+2x-1\right)\left(2x+3-2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
d: =>|3x-2|=3x-2
=>3x-2>=0
hay x>=2/3
\(c)\) \(\left|2x-1\right|-2x=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|2x-1\right|=2x+3\)
Ta có : \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(2x+3\ge0\)\(\Rightarrow\)\(2x\ge-3\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{-3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=2x+3\\2x-1=-2x-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-2x=3+1\\2x+2x=-3+1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}0=4\\4x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0=4\left(loai\right)\\x=\frac{-1}{2}\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) \(3\left(2x-1\right)-\left|x-5\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\)\(3\left(2x-1\right)-7=\left|x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x-3-7=\left|x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|=6x-10\)
Ta có : \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(6x-10\ge0\)\(\Rightarrow\)\(6x\ge10\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-5=6x-10\\x-5=10-6x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x-x=-5+10\\x+6x=10+5\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x=5\\7x=15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=\frac{15}{7}\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{15}{7}\)
Chúc bạn học tốt ~
b) |2x - 6| + |x + 2| = 8
1)Với \(x< -2\) ta được: -(2x - 6) + [-(x + 2)] = 8 => -2x + 6 - x - 2 = 8 => -3x = 8 + 2 -6 = 4 => x = \(\frac{-4}{3}\)(loại vì \(\frac{-4}{3}>-2\))
2)Với \(-2\le x< 3\)ta được: (2x - 6) + [-(x + 2)] => 2x - 6 - x - 2 = 8 => x = 8 + 6 +2 => x = 16 (loại vì 16 > 3)
3)Với \(x\ge3\) ta được: (2x - 6) + (x + 2) = 8 => 2x - 6 + x + 2 = 8 => 3x = 8 + 6 - 2 = 12 => x = 4(chọn)
Vậy x = 4
c) |2x - 1| + |2x - 5| = 4
1)Với \(x\le0,5\)ta được: -(2x - 1) + [-(2x - 5)] = 4 => -2x + 1 - 2x + 5 = 4 => -4x = 4 - 1 - 5 => -4x = -2 => x = \(0,5\)(loại)
2)Với \(0,5< x< 2,5\) ta được: 2x - 1 + [-(2x - 5)] = 4 => 2x -1 - 2x + 5 = 4 => 0x = 4 +1 -5 => 0x = 0 => x\(\in R\)
3)Với \(x\ge2,5\)ta được: 2x - 1 + 2x - 5 = 4 => 4x = 4 + 1 + 5 => 4x = 10 => x = \(2,5\) (chọn)
Vậy x = 0,5 hoặc x = 2,5
d) |x + 5| + |x + 3| = 9
1)Với \(x< -5\)ta được: -(x + 5) + [-(x + 3)] = 9 => -x - 5 - x - 3 = 9 => -2x = 9 + 5 + 3 => -2x = 17 => x = -8,5(chọn)
2)Với \(-5\le x< -3\) ta được: x + 5 + [-(x + 3)] = 9 => x + 5 -x - 3 = 9 => 0x = 9 - 5 + 3 => 0x = 7(vô lý)
3)Với \(x\le-3\)ta được: x + 5 + x + 3 = 9 => 2x = 9 - 5 - 3 => 2x = 1 => x = 0,5(chọn)
Vậy x = -8,5 hoặc x = 0,5
a) 7x - |2x - 4| = 3x + 12 => 7x - (2x - 4) = 3x + 12 khi (2x + 4)\(\ge\)0 => x\(\ge\)-0,5 hoặc 7x - [-(2x - 4)] = 3x + 12 khi (2x + 4) < 0 => x < -0,5
1)Với x \(\ge\)-0,5 thì 7x - (2x - 4) = 3x +12 => 7x - 2x + 4 = 3x + 12 => 7x -2x -3x = -4 +12 => 2x = 8 => x = 4(chọn vì 4 > -0,5)
2)Với x < -0,5 thì 7x - [-(2x - 4)] = 3x +12 => 7x + 2x - 4 = 3x + 12 => 7x +2x - 3x = 4 + 12 => 6x = 16 => x = \(\frac{8}{3}\)(loại vì \(\frac{8}{3}\)> -0,5 )
Vậy x = 4
Chia từng khoảng x ra để bỏ tất cả trị tuyệt đối rồi làm; có vẻ là rất dài.
a) Khi \(x< -17,\) ta có \(D=-x-5-x-17=-2x-22\)
Do \(x< -17\Rightarrow-2x-22>12\)
Khi \(-17\le x\le-5,\) \(D=-x-5+x+17=12\)
Khi \(x>-5,\) ta có \(D=x+5+x+17=2x+22\)
Do \(x>-5\Rightarrow2x+22>12\)
Vậy GTNN của D là 12, khi \(-17\le x\le-5.\)
Câu b em làm tương tự nhé.
MK gợi ý thôi nha mk bận quá
Áp dụng công thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) là đc
a/
Ta có
\(D=\left|x+5\right|+\left|x+17\right|\ge\left|x+5+x+17\right|\)
\(\Leftrightarrow D=\left|x+5\right|+\left|-x-17\right|\ge\left|x+5-x-17\right|\)
\(\Leftrightarrow D=\left|x+5\right|+\left|-x-17\right|\ge12\)
Vậy GTNN của D là 12 khi x=-5;x=-17
Câu b tương tự
\(A=1000-\left|x+5\right|\)
có :
\(\left|x+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x+5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x+5\right|\le0\)
\(\Rightarrow Max_A=1000\)
dấu "=" xảy ra khi |x + 5| = 0
=> x + 5 = 0
=> x = -5
vậy Max A = 1000 khi x = -5
34 + (9-21)=3417-(x+341)
22 = 3417-(x+341)
3417-(x+341)=22
x+341=3417-22
x+341=3395
x=3395-341 ; x =3054
Xin lỗi Quảng Bùi Quỳnh Trang, tớ lỡ bấm vào sai rồi
I'm sorry