cho hình vuông ABCD lấy điểm I trên cạnh BC . Kẻ BH vuông góc với ID ( H thuộc ID ) . Tính góc AHC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 1 2018
Ta có \(\widehat{AIP}=\widehat{DAP}\) (Cùng phụ với góc ADI) nên \(\Delta IAP\sim\Delta ADP\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AP}{DP}=\frac{AI}{DA}\Rightarrow\frac{AP}{DP}=\frac{AK}{DC}\)
Lại có \(\widehat{IAD}=\widehat{ADP}\) nên \(\widehat{PAK}=\widehat{PDC}\) (Cùng phụ với hai góc trên)
Vậy nên \(\Delta PAK\sim\Delta PDC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{APK}=\widehat{DPC}\)
\(\Rightarrow\widehat{APK}+\widehat{KPD}=\widehat{DPC}+\widehat{KPD}\)
\(\Rightarrow\widehat{APD}=\widehat{KPC}\)
\(\Rightarrow\widehat{KPC}=90^o\)
Vậy nên CP vuông góc KP.
8 tháng 9 2021
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔHDB=ΔKEC
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
28 tháng 2 2022
1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK
2: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
Suy ra:KB=HC
=>KB=CE
Xét ΔKBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có
KB=EC
\(\widehat{KBM}=\widehat{ECN}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔKBM=ΔECN
Suy ra: KM=EN
Xét tứ giác KMEN có
KM//EN
KM=EN
Do đó: KMEN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo KE và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay I là trung điểm của KE
7 tháng 7 2023
a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
b: Tham khảo:
