Cho x,y nguyên dương thỏa mãn xy-5x+2y=30. Tính x,y.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
6
30 tháng 11 2016
\(x\left(y-5\right)+2y=30\)
\(x=\frac{30-2y}{y-5}=\frac{20-2\left(y-5\right)}{y-5}=\frac{20}{y-5}-2\)
\(x>0\Rightarrow5< y< 10\Rightarrow y=\left\{6,7\right\}\)
\(x=\left\{18,8\right\}tongx=26\)
TZ
0
BT
22 tháng 12 2017
xy-5x+2y=30 <=> 2y-30=5x-xy
<=> 2y-30=x(5-y) => \(x=\frac{2y-30}{5-y}=-\frac{2y-30}{y-5}=-\frac{2y-10-20}{y-5}=-\frac{2\left(y-5\right)-20}{y-5}\)
=> \(x=-2+\frac{20}{y-5}\)
DM
3
6 tháng 12 2016
xy-5x+2y=30
\(\Rightarrow xy-5x+2y-10=20\)
\(\Rightarrow\left(xy-5x\right)+\left(2y-10\right)=20\)
\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=20\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=20\)
Xét Ư(20) ra...
NL
cho x,y nguyên dương thỏa mãn xy-5x+2y=30
khi đó tổng giá trị x tìm được là ...
nhanh giúp mình bạn ơi
2
18 tháng 12 2016
\(xy-5x+2y=30\)
\(\Rightarrow\left(xy-5x\right)+\left(2y-10\right)=20\)
\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=20\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=20\)
NP
0
NT
2
12 tháng 2 2023
\(3x^2+y^2+4xy=5x+2y+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+x\left(4y-5\right)+\left(y^2-2y-1\right)=0\left(1\right)\)
Coi phương trình (1) là phương trình ẩn x tham số y, ta có:
\(\Delta=\left(4y-5\right)^2-3.4.\left(y^2-2y-1\right)\)
\(=16y^2-40y+25-12y^2+24y+12\)
\(=4y^2-16y+37\)
Để phương trình (1) có nghiệm nguyên thì \(\Delta\) phải là số chính phương hay \(\Delta=4y^2-16y+37=a^2\) (a là số tự nhiên).
\(\Rightarrow4y^2-16y+16+21=a^2\)
\(\Rightarrow a^2-\left(2y-4\right)^2=21\)
\(\Rightarrow\left(a-2y+4\right)\left(a+2y-4\right)=21\)
\(\Rightarrow a-2y+4;a+2y-4\) là các ước số của 21.
Với \(y\ge2\Rightarrow a-2y+4\le a+2y-4\) và \(a+2y-4\ge0\) Lập bảng:
| a-2y+4 | 1 | 3 |
| a+2y-4 | 21 | 7 |
| a | 11 | 5 |
| y | 7 | 3 |
Với \(y\ge2\Rightarrow a-2y+4\le a+2y-4\) và \(a+2y-4\ge0\) Lập bảng:
| a-2y+4 | 21 | 7 |
| a+2y-4 | 1 | 3 |
| a | 11 | 5 |
| y | -3(loại vì y>0) | 1 |
Với a=11, y=7. Phương trình (1) có 2 nghiệm:
\(x_1=\dfrac{-\left(4.7-5\right)+\sqrt{11^2}}{6}=-2\) (loại vì x>0)
\(x_2=\dfrac{-\left(4.7-5\right)-\sqrt{11^2}}{6}=-\dfrac{17}{3}\left(loại\right)\)
Với \(a=5;y=3\). Phương trình (1) có 2 nghiệm:
\(x_1=\dfrac{-\left(4.3-5\right)+\sqrt{5^2}}{6}=-\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\)
\(x_2=\dfrac{-\left(4.3-5\right)-\sqrt{5^2}}{6}=-2\) (loại vì x>0)
Với \(a=5;y=1\). Phương trình (1) có 2 nghiệm:
\(x_1=\dfrac{-\left(4.1-5\right)+\sqrt{5^2}}{6}=1\)
\(x_2=\dfrac{-\left(4.1-5\right)-\sqrt{5^2}}{6}=-\dfrac{2}{3}\left(loại\right)\)
Vậy x,y nguyên dương thỏa mãn phương trình trên là \(x=y=1\)
12 tháng 2 2023
cho mình hỏi sao để nó có nghiệm nguyên khi nó là số chính phương thế bạn
\(xy-5x+2y-10=20\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=20\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=20\)
Pt ước số đơn giản, bạn tự lập bảng giá trị