tìm số tự nhiên n biết : 1/3 +1/6+ 1/10+...+2/n.(n+10)=2015/2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
0
9 tháng 4 2017
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{n.\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{n.\left(n+1\right)}\)
SA
6 tháng 4 2018
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{1.2}{3.2}+\frac{1.2}{6.2}+\frac{1.2}{10.2}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{2015}{2016}\)
\(2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)=\frac{2015}{2016}\)
\(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)=\frac{2015}{2016}\)
\(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}\right)=\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{2015}{2016}:2\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{2015}{4032}\)
\(\frac{1}{n+1}=\frac{1}{2}-\frac{2015}{4032}\)
\(\frac{1}{n+1}=\frac{1}{4032}\)
\(\Rightarrow n+1=4032\)
\(\Rightarrow n=4031\)
NH
1
15 tháng 12 2017
1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 2/n(n+1) = 2003/2004
\(\Rightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{2003}{4008}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{2003}{4008}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{2003}{4008}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}=\frac{1}{2}-\frac{2003}{4008}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}=\frac{1}{4008}\)
\(\Rightarrow n+1=4008\)
\(\Rightarrow n=4008-1=4007\)
HM
1
27 tháng 1 2017
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{2003}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2003}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{2003}{4008}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{2003}{4008}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{2003}{4008}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{2003}{4008}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{n+1}=\frac{1}{2}-\frac{2003}{4008}=\frac{1}{4008}\)
\(\Rightarrow n+1=4008\Rightarrow n=4007\)
Vậy \(n=4007\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 1 2018
Câu hỏi của trần như - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1 em tham khảo tại link trên nhé.
AC
0
TÍnh S=3/1.4+3/4.7+3?7>!0+...+3/n(n+3) với n là số tự nhiên . chứng minh S<1