cho đường tròn tâm (o) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đườn tròn (o)(A và B là hai tiếp tuyến).Gọi I là giao điểm của OM và AB; từ B kẻ đườn kính BC của đường tròn(o),đường...

NP

Nguyễn Phong

5 tháng 1 2021

cho đường tròn tâm (o) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đườn tròn (o)(A và B là hai tiếp tuyến).Gọi I là giao điểm của OM và AB; từ B kẻ đườn kính BC của đường tròn(o),đường thẳng MC cắt đường tròn (o) tai D (D khác C)a)Chứng minh:4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường trònb)Chứng minh:OM vuông với AB và MD.MC=MI.MOc)Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NH

Nam Hoàng

3 tháng 6 2021

cho đường tròn tâm o bán kính và m là một điểm nằm bên ngoài đường tròn . từ m kẻ hai tiếp tuyến từ ma,mb với đường tròn r (o) (a b là các tiếp điểm gọi e là giao điểm của ab và om

#Toán lớp 9

0

NH

Nam Hoàng

3 tháng 6 2021

cho đường tròn tâm o bán kính và m là một điểm nằm bên ngoài đường tròn . từ m kẻ hai tiếp tuyến từ ma,mb với đường tròn r (o) (a b là các tiếp điểm gọi e là giao điểm của ab và om

#Toán lớp 9

0

J

Jiwon

7 tháng 11 2021

Cho đường tron tâm O bấn kính R .Từ điểm M nằm ngoài đường tròn(O)kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB cho đường tròn (A,B là tiếp điểm).Gọi H là giao điểmn của AB và OM a ,chứng minh HA=HB và MO⊥AB b,tính chu vi tam giác ABM ,khi OM=5cm và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 11 2021

a: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB

hay MO⊥AB

Đúng(1)

ND

Nguyễn Địch Nhật Minh

28 tháng 11 2021

Cho đường tròn (O; R) cố định. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.a) Chứng minh OM vuông góc với AB và OH.OM = R2b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm giữa M và P), gọi I là trung điểm của NP (I khác O). Chứng minh 4 điểm A, M, O, I cùng thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đóc) Qua N kẻ tiếp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AH

Aocuoi Huongngoc Lan

17 tháng 12 2021

Cho (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) (A và B là 2 tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của đường tròn (O).a,C/m 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn.b,C/m OI.OM=OA2c,Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. C/m FC là tiếp tuyến của đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác MAOB có

$\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0$

Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp

Đúng(0)

G

ᴳᵒᵈ乡ղցմվÊղ๖ۣۜ⁀ᶦᵈᵒᶫ

17 tháng 12 2021

a) Ta có

$M A$ là tiếp tuyến của đường tròn (gt)

$\Rightarrow$ $M A ⊥ O A$

$M B$ là tiếp tuyến của đường tròn (gt)

$\Rightarrow$ $M B ⊥ O B$

Xét tứ giác $M A O B$ có $\hat{M A O} + \hat{M B O} = 180 °$ mà chúng ở vị trí đối nhau

$\Rightarrow$ tứ giác $M A O B$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow$ $M, A, O, B$ cùng thuộc $1$ đường tròn

b) Ta có $M A, M B$ là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại $M$

$\Rightarrow$ $M A = M B$ $\Rightarrow$ $M O$ là tia phân giác $\hat{A M B}$

Xét $∆ A M I$ và $∆ B M I$

Có $M A = M B$ (cmt)

$\hat{A M I} = \hat{B M I}$ (cmt)

$M I$ chung => $∆ A M I = ∆ B M I$ (c.g.c)

$\Rightarrow$ $\hat{A I M} = \hat{B I M}$

Mà $\hat{A I M} + \hat{B I M} = 180 °$ (kề bù)

$\Rightarrow$ $\hat{A I M} = \frac{180 °}{2} = 90 °$

$\Rightarrow$ $M O ⊥ A B$

c) Ta có: $\hat{B D C} = 90 °$ (Góc nội tiếp chắn đường kính $B C$ )

$\Rightarrow$ $∆ B D C$ vuông tại $D \Rightarrow B D ⊥ C D$

$Δ B C M ⊥ B$

Hệ thức lượng vào $Δ B C M ⊥ B, B D ⊥ C D$

$B M^{2} = M D . M C$ (1)

Xét $∆ M A O$ vuông tại A

$A I ⊥ O M$

mà $A M = B M$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (3)

Từ (1), (2) và (3) $\Rightarrow$ $M D . M C = M A^{2} = M I . M O$

d) Xét $∆ E O M$ cà $∆ I O F$

$\hat{E O M}$ chung

$\hat{O I F} = \hat{O E M} = 90 °$ (gt &cm)

$\Rightarrow$ $∆ E O M \sim ∆ I O F$

$\Rightarrow$ $\frac{O E}{O I} = \frac{O M}{O F}$ (tỉ số đồng dạng)

$\Rightarrow$ $O E . O F = O M . O I$

Lại có $∆ O A M$ vuông tại $A$

Mà $A I ⊥ O M$

$\Rightarrow$ $O A^{2} = O I . O M$ Mà $O A = O C = R$

$\Rightarrow$ $O C^{2} = O F . O E$

$\Rightarrow$ $\frac{O C}{O E} = \frac{O F}{O C}$

Xét $∆ O C F$ và $∆ O C E$ có

$\hat{C O F}$ chung

$\frac{O C}{O E} = \frac{O F}{O C}$

$\Rightarrow$ $∆ O C F \sim ∆ O E C$

$\Rightarrow$ $\hat{O F C} = \hat{O C E} = 90 °$

$\Rightarrow$ $O C ⊥ C F$

$\Rightarrow$ $F C$ là tiếp tuyến của đường tròn

(ĐPCM)

Đúng(1)

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

27 tháng 12 2023

1) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) . Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm).Gọi C là giao điểm của OM và AB . Vẽ đường kính AD của (O;R). Gọi Q là giao điểm khác D của MD và (O;R).Chứng minh:

a) Các điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b) MQ.MD=MC.MO

#Toán lớp 9

1