Help me !!! cần gấp ạ .mn giúp mình câu c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài sai òi :v Vẽ hình ra đi bạn.
Giờ tui gán MN vô (SBD) thì giao tuyến của (SBD) và (SBC) là SB. Vậy nên SB phải song song với MN. Nhưng ko :) Song song chết liền hà :)
a: Trong mp(SAD), gọi E là giao điểm của MN với AD
\(E\in MN\)
\(E\in AD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(E=MN\cap\left(ABCD\right)\)
b: Chọn mp(SAC) có chứa CM
Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right);O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
Gọi K là giao của SO và CM
=>K là giao điểm của CM với (SBD)
a: Chọn mp(SAB) có chứa MN
Ta có: \(AB\subset\left(SAB\right)\)
\(AB\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(ABCD\right)=AB\)
Gọi P là giao điểm của MN với AB
=>P là giao điểm của MN với mp(ABCD)
b: Ta có: SN+NB=SB
=>2NB+NB=SB
=>SB=3NB
=>\(\dfrac{SN}{SB}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔSBA có P,M,N thẳng hàng
nên \(\dfrac{PB}{PA}\cdot\dfrac{MA}{MS}\cdot\dfrac{NS}{NB}=1\)
=>\(\dfrac{PB}{PA}\cdot1\cdot2=1\)
=>\(\dfrac{PB}{PA}=\dfrac{1}{2}\)
=>B là trung điểm của AP
Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔAPC có
B,O lần lượt là trung điểm của AP,AC
=>BO là đường trung bình của ΔAPC
=>BO//PC
=>BD//PC
Ta có: PC//BD
BD\(\subset\)(SBD)
PC không nằm trong mp(SBD)
Do đó: PC//(SBD)
a) Do MN\(\subset\) (BMN); AD \(\subset\)(ABCD) nên I là một điểm chung của (BMN) với (ABCD). Dễ thấy B là một điểm chung khác I
Vậy (BMN)\(\cap\) (ABCD) =BI
b) J\(\in\)BI\(\subset\) (BMN)
J \(\in\) (CD) \(\subset\) (SCD)
nên J là một điểm chung của (BMN) \(\cap\) (SCD)
vậy (SCD) \(\cap\) (BMN) =NJ
Thiết diện của (BMN) với hình chóp là tứ giác AMNJ
c) Áp dụng định lí Menelaus Trong \(\Delta SAD\) có cát tuyến MNI có:
\(\dfrac{ID}{IA}.\dfrac{MA}{MS}.\dfrac{NS}{ND}=1\)
\(\dfrac{ID}{IA}.1.2=1\) => \(\dfrac{ID}{IA}=\dfrac{1}{2}\)
=> D là trung điểm AI
+ Xét tam giác SAI có 2 trung tuyến MI, SD giao nhau tại N => N là trong tâm tam giác SAI
=> \(\dfrac{NI}{MI}=\dfrac{2}{3}\)
Ta có AD//BC
=> \(\dfrac{IK}{BK}=\dfrac{AI}{BC}=\dfrac{2AD}{BC}=2\)(do AD=BC)
=> \(\dfrac{IK}{IB}=\dfrac{2}{3}\)
Xét tam giác MIB có: \(\dfrac{NI}{MI}=\dfrac{IK}{IB}=\dfrac{2}{3}\)
=> BM//NK