Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm D, trên tia By lấy điểm C sao cho AD=BC. a, Chứng minh ΔAOC=ΔBOD và $\widehat{OAC}$=$\widehat{OBD}$...

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD. c) Chứng minh: OE là phân giác của góc...

0

HU

Huyền ume môn Anh

31 tháng 12 2021

Đọc tiếp

1

D

ducvong

31 tháng 12 2021

undefined

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho OC=OD a) Chứng minh: AD=BC b) Gọi E là giao điểm AD và BC.Chứng minh:OE là tia phân giác của góc xOy

XB

Xinzhao Boy

12 tháng 1 2021

1

XB

Xinzhao Boy

12 tháng 1 2021

Mn giải giúp em với ạ

CP

Chí Phan

23 tháng 12 2017

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD

a/ Chứng minh: OC=OD

b/ Chứng minh: AD=BC

c/ Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh $\Delta EAC=\Delta EBD$

d/ Chứng minh OE là tia phân giác của $\widehat{xOy}$

1

NL

Ngô Lê Xuân Thảo

23 tháng 12 2017

a) Ta có: OD = OB + BD

OC=OA+AC

mà OA=OB; AC=BD

=>OD=OC

Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:

OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)

=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)

=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)

b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)

=>OAD=OBC(2 góc tương ứng)

Ta có: OAD+EAC=180

OBC+EBD=180

Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180

mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD

Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:

AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)

=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)

c. Vì TG EAC=TG EBD=> EA=EB(2 cạnh tương ứng)

Xét TG OBE và OAE, ta có:

OA=OB(gt); EA=EB(cmt); OE:cạnh chung

=>TG OBE=TG OAE(c.c.c)

=>BOE=EOA(2 cạnh tương ứng)

mà OE nằm giữa OA và OB=> OE là phân giác của góc xOy

Không pt đúng ko

Bài 14: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD....

DD

Đỗ Đức Minh

12 tháng 12 2021

Đọc tiếp

0

BT

bé thỏ cute

15 tháng 12 2021

Cho góc nhọn xOy. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD và OB<OD, OA<OC.

a) Chứng minh: AD = BC.

b) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: ΔEAC = ΔEBD.

c) Chứng minh: AB//CD

0

BT

bé thỏ cute

16 tháng 12 2021

Cho góc nhọn xOy. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD và OB<OD, OA<OC.

a) Chứng minh: AD = BC.

b) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: ΔEAC = ΔEBD.

c) Chứng minh: AB//CD

1

NN

Ngô Ngọc Tâm Anh

16 tháng 12 2021

Tự vẽ hình

Ta có:

$A C = O A + O C$

$B D = O B + O D$

mà $A C = B D$ (gt) , $O A = O B$ (gt)

$\Rightarrow O C = O D$

Xét $△ O A D$ và $△ O B C$ có

$O A = O B$ (gt)

$\hat{A O D} = \hat{B O C}$ (đối đỉnh)

$O D = O C$ (cmt)

$\Rightarrow △ O A D = △ O B C$ (c.g.c)

$\Rightarrow A D = B C$ (hai cạnh tương ứng)

b)

Do $△ O A D = △ O B C$ (cmt)

$\Rightarrow \hat{O D A} = \hat{O C B}$ (hai góc tương ứng)

và $\hat{O A D} = \hat{O B C}$ (hai góc tương ứng)

Ta có:

$\hat{O A D} + \hat{C A E} = 180^{0}$

$\hat{O B C} + \hat{D B E} = 180^{0}$

mà $\hat{O A D} = \hat{O B C}$ (cmt)

$\Rightarrow \hat{C A E} = \hat{D B E}$

Xét $△ E A C$ và $△ E B D$ có
$\hat{C A E} = \hat{D B E}$ (cmt)

$A C = B D$ (gt)

$\hat{A C E} = \hat{E D B}$ (do $\hat{O C B} = \hat{O D A}$ -cmt)

$\Rightarrow △ E A C = △ E B D$ (g.c.g)

c)

Xét $△ A O B$ có $O A = O B$ (gt)

$\Rightarrow △ A O B$ cân tại $O$

$\Rightarrow \hat{O B A} = \hat{O A B}$

Xét $△ C O D$ có $O C = O D$ (cmt)

$\Rightarrow △ C O D$ cân tại $O$

$\Rightarrow \hat{O C D} = \hat{O D C}$

Ta có:

$\hat{A O B} + \hat{O B A} + \hat{O A B} = 180^{0}$

$\hat{C O D} + \hat{O C D} + \hat{O D C} = 180^{0}$

mà $\hat{O B A} = \hat{O A B}$ (cmt), $\hat{O C D} = \hat{O D C}$ (cmt)

$\Rightarrow \hat{A O B} + 2 \hat{O B A} = 180^{0}$

$\hat{C O D} + 2 \hat{O D C} = 180^{0}$

mà $\hat{A O B} = \hat{C O D}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \hat{O B A} = \hat{O D C}$

mà chúng ở vị trí so le trong

$\Rightarrow A B / / C D$

DP

Đào Phúc Tran

19 tháng 1 2022

cho góc nhọn xoy trên tia ox lấy điểm a trên tia oy lấy điểm b sao cho oa=ob trên tia ax lấy điểm c trên tia by lấy điểm d sao cho ac=bd
a chứng minh ad=bc
b gọi e là giao điểm ad và bc chứng minh eac=ebd
c chứng minh oe là phân giác của góc xoy

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

19 tháng 1 2022

a. Ta có: OD = OB + BD; OC = OA + AC.

Mà OA = OB (gt); BD = AC (gt).

=> OD = OC.

Xét tam giác AOD và tam giác BOC có:

+ OA = OB (gt).

+ $\widehat{O}$ chung.

+ OD = OC (cmt).

=> Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).

=> AD = BC (Cặp cạnh tương ứng).

b. Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).

=> $\widehat{OAD}=\widehat{OBC}$ (2 góc tương ứng).

Mà $\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o;\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o.$

=> $\widehat{DAC}=\widehat{CBD}.$

hay $\widehat{EAC}=\widehat{EBD}.$

c) Tam giác AOD = Tam giác BOC (cmt).

=> $\widehat{ODA}=\widehat{OCB}$ (2 góc tương ứng).

Xét tam giác EBD và tam giác EAC:

+ $\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\left(\text{}\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\right).$ (cmt).

+ BD = AC (gt).

+ $\widehat{EBD}=\widehat{EAC}\left(cmt\right).$

=> Tam giác EBD = Tam giác EAC (g - c - g).

=> BE = AE (2 cạnh tương ứng).

Xét tam giác OBE và tam giác OAE:

+ OB = OA (gt).

+ OE chung.

+ BE = AE (cmt).

=> Tam giác OBE = Tam giác OAE (c - c - c).

=> $\widehat{BOE}=\widehat{AOE}$ (2 góc tương ứng).

=> OE là phân giác của $\widehat{xOy}\left(đpcm\right).$

D

dragon15112009

5 tháng 2 2022

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.

a. Chứng minh AD = BC

b. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh tam giác EAC bằng tam giác EBD

c. Chứng minh OE là phân giác góc xOy

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

$\widehat{AOD}$ chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Xét ΔBDC và ΔACD có

BD=AC

$\widehat{BDC}=\widehat{ACD}$

DC chung

Do đó: ΔBDC=ΔACD

Suy ra: $\widehat{EAC}=\widehat{EBD}$

Xét ΔEAC và ΔEBD có

$\widehat{EAC}=\widehat{EBD}$

AC=BD

$\widehat{ECA}=\widehat{EDB}$

Do đó: ΔEAC=ΔEBD

c: Xét ΔOEC và ΔOED có

OE chung

EC=ED

OC=OD

Do đó: ΔOEC=ΔOED

Suy ra: $\widehat{COE}=\widehat{DOE}$

hay OE là tia phân giác của góc xOy

N

Nekomii

22 tháng 12 2021

cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD

a)chứng minh AD=BC

b)gọi E là giao điểm AD và BC. chứng minh tam giác EAC= tam giác EBD

c) chứng minh OE là phân giác của góc xOy

2

F

fanmu

22 tháng 12 2021

Hình vẽ trên òn đây là bài làm: a) Ta có: OC=OA+AC OD=OB+BD Mà OA=OB và AC=BD (gt) =>OC=OD Xét Δ OAD và Δ OBC có: OA=OB (gt) ˆ O góc chung

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

$\widehat{O}$ chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC