Tìm giá trị lớn nhất (GTNN) của các biểu thức sau:
A= \(\dfrac{4+5\left|1-2x\right|}{7}\)
B= \(\dfrac{x^2+4x-6}{3}\)
C= \(\dfrac{5}{x^2-2x+3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 1 2021
a) Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-1=0
\(\Leftrightarrow2x=1\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=5-3\left(2x-1\right)^2\) là 5 khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
31 tháng 10 2021
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
26 tháng 6 2021
a)đk:`2x-4>=0`
`<=>2x>=4`
`<=>x>=2.`
b)đk:`3/(-2x+1)>=0`
Mà `3>0`
`=>-2x+1>=0`
`<=>1>=2x`
`<=>x<=1/2`
c)`đk:(-3x+5)/(-4)>=0`
`<=>(3x-5)/4>=0`
`<=>3x-5>=0`
`<=>3x>=5`
`<=>x>=5/3`
d)`đk:-5(-2x+6)>=0`
`<=>-2x+6<=0`
`<=>2x-6>=0`
`<=>2x>=6`
`<=>x>=3`
e)`đk:(x^2+2)(x-3)>=0`
Mà `x^2+2>=2>0`
`<=>x-3>=0`
`<=>x>=3`
f)`đk:(x^2+5)/(-x+2)>=0`
Mà `x^2+5>=5>0`
`<=>-x+2>0`
`<=>-x>=-2`
`<=>x<=2`
26 tháng 6 2021
a, ĐKXĐ : \(2x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{2}=2\)
Vậy ..
b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{-2x+1}\ge0\\-2x+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2x+1>0\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{2}\)
Vậy ..
c, ĐKXĐ : \(\dfrac{-3x+5}{-4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x+5\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{5}{3}\)
Vậy ...
d, ĐKXĐ : \(-5\left(-2x+6\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2x+6\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{6}{-2}=3\)
Vậy ...
e, ĐKXĐ : \(\left(x^2+2\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge3\)
Vậy ...
f, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2+5}{-x+2}\ge0\\-x+2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-x+2>0\)
\(\Leftrightarrow x< 2\)
Vậy ...
