Hình thoi ABCD có góc A = 60o. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên canh CD lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác AMN là tam giác gì? Vì sao?
Giải chi tiết giúp mình ạ.Tự giải xong trả lời giúp mình ạ
Giải chi tiết giúp mình ạ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối BD, ta có AB = AD (gt)
Suy ra ∆ ABD cân tại A
Mà ∠ A = 60 0 ⇒ ∆ ABD đều
⇒ ∠ (ABD) = ∠ D 1 = 60 0 và BD = AB
Suy ra: BD = BC = CD
⇒ ∆ CBD đều ⇒ ∠ D 2 = 60 0
Xét ∆ BAM và ∆ BDN,ta có:
AB = BD ( chứng minh trên)
∠ A = ∠ D 2 = 60 0
AM = DN (giả thiết)
Do đó ∆ BAM = ∆ BDN ( c.g.c) ⇒ ∠ B 1 = ∠ B 3 và BM = BN
Suy ra ΔBMN cân tại B.
Mà ∠ B 2 + ∠ B 1 = ∠ (ABD) = 60 0
Suy ra: ∠ B 2 + ∠ B 3 = ∠ B 2 + ∠ B 1 = 60° hay ∠ (MBN) = 60 0
Vậy ∆ BMN đều
Xét ΔABD có AB=AD và góc A=60 độ
=>ΔABD đều
=>góc ABD=góc ADB=60 độ và AB=AD=BD
Xét ΔBCD có CB=CD và góc C=60 độ
nên ΔBCD đều
=>BD=CB=CD và góc CBD=góc CDB=60 độ
Xét ΔBAM và ΔBDN có
BA=BD
góc BAM=góc BDN
AM=DN
=>ΔBAM=ΔBDN
=>BM=BN và góc ABM=góc DBN
=>góc DBN+góc DBM=60 độ
=>góc MBN=60 độ
=>ΔMBN đều
https://tailieumoi.vn/cau-hoi/hinh-thoi-abcd-co-goc-a-60-do-tren-canh-ad-lay-diem-m-tren-canh-137282.html
Nhắc lần thứ nhất, không copy câu trả lời từ nguồn khác.
a)Xét ΔABE và ΔACD có:
AB=AC(GT)
góc BAC chung
AE=AD(GT)
=>ΔABE=ΔACD(C.G.C)
⇒BE=CD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
góc ABE= góc ACD( 2 góc tướng ứng)
b)Có:AB=AC(GT)
Mà:AD=AE(GT)
=>AB-AD = AC-AE
=>BD=CE
Xét ΔBMD và ΔCME có:
góc ABE= góc ACD(CMT)
BD=CE(CMT)
góc BMD=CME(2 góc đối đỉnh)
=>ΔBMD=ΔCME(ch-gn)
=>BM=CM(2 cạnh tương ứng)
c)Xét ΔBAM và ΔCAM có:
AB=AC(GT)
AM chung
BM=CM(CMT)
=>ΔBAM=ΔCAM(c.c.c)
=>góc BAM= góc CAM(2 góc tướng ứng)
=>AM là tia phân giác góc BAC(ĐPCM)
Cần khẩn cấp mà môn Toán để qua Tiếng Anh lớp 5 thì ai biết mà giúp