Tìm nghiệm nguyên của phương trình
a:3x+5y=10
b:4x+5y=65
c:5x+7y=112
mình cần nhanh mong các bạn giúp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 1 2023
a) \(\left(5,11\right)=1\) nên phương trình có vô số nghiệm.
Phương trình có một nghiệm là \(\left(3;1\right)\) nên nghiệm tổng quát của phương trình trên là
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3+11t\\y=1+5t\end{matrix}\right.\), \(t \in \mathbb{Z}\).
b) \(\left(7,5\right)=1\) nên phương trình có vô số nghiệm.
Phương trình có một nghiệm là \(\left(4;23\right)\) nên nghiệm tổng quát của phương trình trên là
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+5t\\y=23-7t\end{matrix}\right.\), \(t \in \mathbb{Z}\).
c) Bạn đọc tự giải.
20 tháng 9 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\ b,\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=9\\x+5y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=9\\5x+25y=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=9\\23y=46\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}3x+y=10\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x+3y=30\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x=39\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\\ d,\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=22\\5x+3y=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\5x+3y=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(e,\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=5\\5x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x=18\\5x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
HP
20 tháng 9 2021
a. \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=10\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x=20\\6x-2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=9\\x+5y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=9\\5x+25y=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}23y=46\\5x+2y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
c. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=10\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x+3y=30\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x=39\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
d. \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=22\\5x+3y=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\4x+3y=22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\)
e. \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=5\\5x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x=18\\4x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
3 tháng 10 2021
Bài 1:
3x+2y=7
\(\Leftrightarrow3x=7-2y\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7-2y}{3}\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=\dfrac{7-2y}{3}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 3 2018
Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a) 12x - 7y = 45 (1)
ta thấy 45 và 12 chia hết cho 3 nên y cũng phải chia hết cho 3
đặt y=3k, ta có:
12x-7.3k=45
<=> 4x-7k=15 (chia cả 2 vế cho 3)
<=> x= \(\frac{15+7k}{4}\)
<=> x= \(2k+4-\frac{k+1}{4}\)
đặt t=\(\frac{k+1}{4}\)(t \(\in\) Z) => k = 4t – 1
Do đó
x = 2(4t – 1) + 4 – t = 7t + 2
y = 3k = 3(4t - 1) = 12t – 3
Vậy nghiệm nguyên của phương trình được biểu thị bởi công thức:
\(\hept{\begin{cases}x=7t+2\\y=12t-3\end{cases}}\)
Câu b và c bạn làm tương tự
Thấy đúng thì k cho mình nhé
