Tìm dạng chung của số tự nhiên chia 4 dư 1, chia 25 dư3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S
Superhero
17 tháng 12 2020
4k + 1 và 25k + 3 bn nha
Đúng(0)
S
Superhero
17 tháng 12 2020
4k + 1 và 25k + 3
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
31 tháng 12 2021
Gọi số cần tìm là \(n\).
Có \(n\)khi chia cho \(3,4,5,6\)có dư lần lượt là \(1,2,3,4\)nên \(n+2\)chia hết cho cả \(3,4,5,6\).
Có \(BCNN\left(3,4,5,6\right)=60\)suy ra \(n+2\in B\left(60\right)\)
\(n+2=60k\)với \(k\inℕ^∗\)
\(\Leftrightarrow n=60k-2\)
mà \(n\)chia hết cho \(11\)nên \(60k-2=11l\)với \(l\inℕ^∗\).
\(\Leftrightarrow k=\frac{11\left(l-5k\right)+2}{5}\)
Xét \(mod5\)thì để \(\left[11\left(l-5k\right)+2\right]⋮5\)thì \(l-5k\equiv3\left(mod5\right)\).
\(\Leftrightarrow l\equiv3\left(mod5\right)\)\(\Rightarrow l=5m+3,m\inℕ\).
\(\Rightarrow k=\frac{11m+7}{12}\Rightarrow m=12x+7\Rightarrow k=11x+7,x\inℕ\).
Khi đó \(n=60\left(11x+7\right)-2=660x+418,x\inℕ\).
NT
13
P
29 tháng 8 2015
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
...
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
29 tháng 8 2015
Gọi số đó là a
a chia 4 dư 1 => a -1 chia hết cho 4 => a -1 + 48 = a + 47 chia hết cho 4
a chia 25 dư 3 => a - 3 chia hết cho 25 => a - 3 + 50 = a + 47 chia hết cho 25
=> a + 47 \(\in\) BC(4;25) = B(100) = {0;100;200;...}
Vì a là số tự nhiên nên a + 47 > 0
=> a + 47 = 100 hoặc 200; ...
a+ 47 = 100 => a = 53
a + 47 = 200 => a = 153
...
Vậy a là số tự nhiên sao cho a = 100k - 47 (k \(\in\)N*)
HD
0
22 tháng 2 2015
Gọi số cần tìm à x ( x thuộc N*)
Theo bài ra: x chia 3,4, 5,6 có số dư lần lượt là 1,2,3,4
=> x+2 chia hết cho 3,4,5,6
=> x+2 thuộc bội chung của 3,4,5,6
Mà BCNN(3,4,5,6) = 60
=> BC(3,4,5,6) = BC(60)
=> x+2 thuộc vào BC(60)
=> x+2 = 60k ( với k thuộc N* )
=> x= 60k-2 (*)
Mà x chia hết vho 11
=> 60k-2 c/h cho 11
=> 60k-2-418 c/h cho 11
=> 60k-420 c/h cho 11
=> 60(k-7) c/h cho 11
=> k-7 c/h cho 11 (do (60,11)=1)
=> k-7 = 11a (với a thuộc N*)
=> k = 11a+7
Thay k = 11a+7 vào (*) ta đc:
x = 60(11a+7)-2
=> x = 60.11a + 60.7 - 2
=> x = 660a + 418
Vậy dạng tổng quát của số thỏa mãn đề bài là 660a + 418 (với a thuộc N*)
NV
0
TD
1
30 tháng 11 2017
Gọi số cần tìm là a ( a\(\in\)N , 10 \(\le\)a\(\le\)99ư )
Theo đề ta có :
a : 4 dư 1 => a - 1 \(⋮\)4 => a - 1 - 12 \(⋮\)4 => a - 13 \(⋮\)4
a : 5 dư 3 => a - 3 \(⋮\)5 => a - 3 - 10 \(⋮\)5 => a - 13 \(⋮\)5
Suy ra a - 13 \(\in\) BC ( 4 , 5 )
Mà 4 = 22 ; 5 = 5
=> BCNN ( 4 , 5 ) = 22 . 5 = 20
a - 13 \(\in\)B ( 20 ) = { 0 ; 20 ; 40 ; 60 ; 80 ; 100 ; ... }
=> a \(\in\){ 13 ; 33 ; 53 ; 73 ; 93 ; 113 ; ... }
Mà 10 \(\le\)a\(\le\)99 nên a \(\in\){ 13 ; 33; 53 ; 73 ;93 }
Vậy số đó là 13 ; 33 ; 53 ; 73 hoặc 93 .
2 tháng 1 2018
gọi số tự nhiên đó là a theo đề ra, ta có: a chia 3 dư 1
=>(a-1) chia hết cho3
=>(a+2) chia hết cho 3 a chia 4 dư 2
=>(a-2) chia hết cho4
=>(a+2) chia hết cho 4 a chia 5 dư 3
=>(a-3) chia hết cho5
=>(a+2) chia hết cho 5 a chia 6 dư 4
=>(a-4) chia hết cho6
=>(a+2) chia hết cho 6
=>(a+2) thuộc BC(3;4;5;6) BCNN(3;4;5;6)=60 BC(3;4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}
=>(a+2)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}
=>a={-2;58;118;178;238;298;358;418;...}
vì a là số tự nhiên nhỏ nhất và a chia hết cho 11
=>a chỉ có thể là 418