K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: AE+EB=AB

DF+FC=DC

mà AE=FC

và AB=DC

nên EB=DF

Xét tứ giác EBFD có 

EB//DF

EB=DF

Do đó: EBFD là hình bình hành

Suy ra: DE=BF

b: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

21 tháng 10 2021

1) Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD hay AE//CF

Xét tứ giác AECF có AE//CF, AE=CF

=> AECF là hình bình hành

2) Vì AbCDlà hình bình hành nên O là trung điểm của AC (1)

Mà AECF là hình bình hành có 2 đường chéo AC và EF cắt nhau tại O (2)

Suy ra O là trung điểm của EF

25 tháng 3 2022

*AF cắt DC tại G.

-△APE có: AE//CG (ABCD là hình bình hành) \(\Rightarrow\dfrac{AP}{PG}=\dfrac{AE}{CG}\) (hệ quả định lý Ta-let) mà \(AE=CF\left(gt\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{AP}{PG}=\dfrac{CF}{CG}\)

-△ADG có: CF//AD (ABCD là hình bình hành) \(\Rightarrow\dfrac{CF}{AD}=\dfrac{CG}{DG}\Rightarrow\dfrac{AD}{DG}=\dfrac{CF}{CG}=\dfrac{AP}{PG}\)

*AH//DP (H thuộc DC)

△AHG có: AH//DP (gt) \(\Rightarrow\dfrac{AP}{PG}=\dfrac{DH}{DG}=\dfrac{AD}{DG}\Rightarrow DH=AD\)

\(\Rightarrow\)△ADH cân tại D. \(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{ADH}=\widehat{ADP}=\widehat{CDP}\)

\(\Rightarrow\)DP là tia phân giác của góc ADC

 

25 tháng 3 2022

Làm giúp mình với ạ mình cần tối nay ạ 

21 tháng 9 2018

A B C D E F K I O

a) + Tứ giác ABCD là hình bình hành

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB//CD\\AO=CO\end{cases}}\)

Tứ giác AECF có : \(\hept{\begin{cases}AE//CF\\AE=CF\end{cases}}\)

=> Tứ giác AECF là hình bình hành

=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=> O là trung điểm của EF

=> E đối xứng với F qua O

b) + Tứ giác ABCD là hình bình hành

=> AB = CD         => AB - AE = CD - CF

=> BE = DF

Tứ giác BEDF có : \(\hept{\begin{cases}BE=DF\\BE//DF\end{cases}}\)

=> tứ giác BEDF là hình bình hành

=> DE // BF

+ Tứ giác IEKF có : \(\hept{\begin{cases}IE//KF\\IF//KE\end{cases}}\)

=> tứ giác IEKF là hình bình hành

=> IK và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

=> O là trung điểm của IK

=> I đối xứng với K qua O

25 tháng 9 2022

Sai rồi