Cho hàm số
y
=
f
x
có đạo hàm
f
'
x
. Hàm số liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Biết
f
-
1
=
13
4
,
f
2
=
6
.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
g
x
=
f
3
x
-
3
f
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x có đạo hàm f ' x . Hàm số liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Biết f - 1 = 13 4 , f 2 = 6 . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số g x = f 3 x - 3 f x trên đoạn - 1 ; 2 bằng
A. 1573 64
B. 198
C. 37 4
D. 14245 64
đạt cực trị tại 
.
nghịch biến trên 
. 
đồng biến trên 
.
đồng biến trên 
.
Chọn đáp án D
Từ đồ thị hàm số y = f ' x ta có bảng biến thiên dưới đây:
Đặt t = f x với x ∈ - 1 ; 2 thì 13 4 ≤ t ≤ 6
Ta có g x = t 3 - 3 t
Xét hàm số h t = t 3 - 3 t trên đoạn 13 4 ; 6
Ta có h ' t = 3 t 2 - 3 ; h ' t = 0
Lại có h 13 4 = 1573 64 ; h 6 = 198
Suy ra
Vậy