Cho a>0,a≠1,b>0,b≠1 thỏa mãn các điều kiện l o g a 1 2017

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 7 2017

Cho a>0,a≠1,b>0,b≠1 thỏa mãn các điều kiện l o g a 1 2017 < l o g a 1 2018 v à b 1 2017 > b 1 2018 . Gía trị lớn nhất của biểu thức P = - l o g a 2 b - l o g a b + l o g a 2 . l o g b 2 - 2 l o g a 2 + ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 7 2017

Đúng(0)

PT

Phạm Tường Lan Vy

25 tháng 9 2017 - olm

1)cho 3 số x, y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2018 và x^3+y^3+z^3=2018^3. Cmr (x+y+z)^3=x^2017+y^2017+z^2017

2)

tìm các cặp số nguyên (x y) biết x^2-4xy+5y^2-16=0

3)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2018

4)tính giả trị biểu thức A=a^4+b^4+c^4

#Toán lớp 8

0

MC

mo chi mo ni

27 tháng 7 2017 - olm

cho a,b,c khác 0 thỏa mãn điều kiện 1/a+1/b+1/c = 1/ a+b+c

CMR: 1/a²⁰¹⁷+1/b²⁰¹⁷+ 1/c²⁰¹⁷=1/a²⁰¹⁷+b²⁰¹⁷+c²⁰¹⁷

#Toán lớp 8

1

LV

Le van kiên

14 tháng 8 2023

Rúp mình với a

Đúng(0)

LV

Le van kiên

14 tháng 8 2023

Cho a,b,c # 0 và a+b+c#0 thỏa mãn 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c cmr 1/a^2017+1/b^2017+1/c^2017=1/a^2017+b^2017+c^2017

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 8 2023

Lời giải:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$

$\Leftrightarrow (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})+(\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c})=0$

$\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c(a+b+c)}=0$

$\Leftrightarrow (a+b)(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c(a+b+c)})=0$
$\Leftrightarrow (a+b).\frac{ab+c(a+b+c)}{abc(a+b+c)}=0$

$\Leftrightarrow \frac{(a+b)(c+a)(c+b)}{abc(a+b+c)}=0$

$\Leftrightarrow (a+b)(c+a)(c+b)=0$

$\Leftrightarrow a+b=0$ hoặc $c+a=0$ hoặc $c+b=0$

Không mất tổng quát giả sử $a+b=0$

$\Leftrightarrow a=-b$.

Khi đó:

$\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}=\frac{1}{(-b)^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}$

$=\frac{-1}{b^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}$

$=\frac{1}{c^{2017}}=\frac{1}{(-b)^{2017}+b^{2017}+c^{2017}}$

$=\frac{1}{a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}}$ (đpcm)

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 8 2023

Lần sau bạn lưu ghi đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt nhất. Mọi người đọc đề của bạn dễ hiểu thì cũng sẽ dễ giúp hơn.

Đúng(0)

PQ

Phạm Quỳnh Chi Giao

26 tháng 8 2021 - olm

Với a,b,c là các số thực thỏa mãn các điều kiện a+b+c = 3 và 1/a + 1/b + 1/c = 1 3 Tính giá trị biểu thức P = ( a − 3 )^2017 . ( b − 3 )^2018 . ( c − 3 )^2019

#Toán lớp 8

2

PQ

Phạm Quỳnh Chi Giao

26 tháng 8 2021

tặng 100k cho ai giải dc bài này từ ngày 26/8/2021 -> 27/8/2021

Đúng(0)

KB

❖ Kẹo/Min bad girl ❄ (Boss『ʈєɑɱ❖๖ۣ...

26 tháng 8 2021

a,1/a+1/b+1/c=1/a+b+c

⇔(a+b)(b+c)(c+a)=0

⇔a = -b

⇔ b = -c

⇔ c = -a

⇒A=(a³+b³)(b³+c³)(c³+a³)=0

b,

vi vai tro cua a,b,c la nhu nhau nen ta gia su a+b=0 vay a+b+c=0

⇒ C = 3

Thay c=3 vao bieu thuc P ta co:

P=(a - 3 )²⁰¹⁷ . (b - 3 )²⁰¹⁷ . (3 - 3)²⁰¹⁷ = 0

Vay P = 0

HT~

Đúng(0)

HN

Hồng Ngọc

16 tháng 6 2018 - olm

cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a^2017 b^2017 c^2017=1; a^2(b c) b^2(c a) c^2(a b) 2abc =0 tính 1/a^2017 1/b^2017 1/c^2017

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hoàng Minh

3 tháng 11 2021

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{2017}{2017+b}+\dfrac{2018}{2018+c}\le1$. Tìm GTNN của $P=abc$

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 11 2021

$1-\dfrac{1}{1+a}\ge\dfrac{2017}{b+2017}+\dfrac{2018}{c+2018}\ge2\sqrt{\dfrac{2017.2018}{\left(b+2017\right)\left(c+2018\right)}}$

$1-\dfrac{2017}{b+2017}\ge\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{2018}{b+2018}\ge2\sqrt{\dfrac{2018}{\left(1+a\right)\left(b+2018\right)}}$

$1-\dfrac{2018}{c+2018}\ge\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{2017}{b+2017}\ge2\sqrt{\dfrac{2017}{\left(1+a\right)\left(b+2017\right)}}$

Nhân vế:

$\dfrac{abc}{\left(a+1\right)\left(b+2017\right)\left(c+2018\right)}\ge\dfrac{8.2017.2018}{\left(a+1\right)\left(b+2017\right)\left(c+2018\right)}$

$\Rightarrow abc\ge8.2017.2018$

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 11 2021

Dấu "=" xảy ra khi $\left(a;b;c\right)=\left(2.1;2.2017;2.2018\right)=...$

Đúng(1)

TK

Thị Kim Vĩnh Bùi

10 tháng 12 2019 - olm

Câu hỏi hay

tìm các số hữu tỉ a,b,c,d thỏa mãn điều kiện

$\hept{\begin{cases}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{cases}}$

#Toán lớp 8

6

NL

Nguyễn Linh Chi

10 tháng 12 2019

$\hept{\begin{cases}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{cases}}$

=> $0\le a^2;b^4;c^6;d^8\le1$

=> $-1\le a;b;c;d\le1$

=> $a^{2016}\le a^2$; $b^{2017}\le b^4$; $c^{2018}\le c^6$; $d^8\le d^{2019}$

=> $a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}\le a^2+b^4+c^6+d^8$

Do đó: $a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}=a^2+b^4+c^6+d^8=1$

<=> $a^{2016}=a^2;b^{2017}=b^4;c^{2018}=c^6;d^{2019}=d^8;a^2+b^4+c^6+d^8=1$

<=> $\orbr{\begin{cases}a=0\\a=\pm1\end{cases}}$; $\orbr{\begin{cases}b=0\\b=1\end{cases}}$; $\orbr{\begin{cases}c=0\\c=\pm1\end{cases}}$; $\orbr{\begin{cases}d=0\\d=1\end{cases}}$; $a^2+b^4+c^6+d^8=1$

<=> $a=b=c=0;d=1$hoặc $a=b=d;c=\pm1$ hoặc $a=c=d=0;b=1$hoặc $b=c=d=0;a=\pm1$.

Đúng(0)

TK

Thị Kim Vĩnh Bùi

10 tháng 12 2019

Tại sao $0\le a^2;b^4;c^6;d^8\le1$ Lại suy ra $-1\le a;b;c;d\le1$????????????????????????

Đúng(0)

SL

Seven Love

24 tháng 9 2017

Câu 1:(2 điểm):
a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c= 2018 và $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2018}$

Tính giá trị của biểu thức: $A=\dfrac{1}{a^{2017}}+\dfrac{1}{b^{2017}}+\dfrac{1}{c^{2017}}$

#Toán lớp 9

1

MA

Minh Anh

25 tháng 9 2017

$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2018}$

$\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{a+b+c}=0\left(a+b+c=2018\right)$

$\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{ab}+\dfrac{a+b+c-c}{c\left(a+b+c\right)}=0$

$\Leftrightarrow\left[\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{c\left(a+b+c\right)}\right]\left(a+b\right)=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{ac+bc+c^2+ab}{abc\left(a+b+c\right)}\times\left(a+b\right)=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)}{abc\left(a+b+c\right)}=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-c\\b=-c\\a=-b\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2018\\a=2018\\c=2018\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow P=\dfrac{1}{2018^{2017}}$

Đúng(0)

TH

Trang Hoang Thu

14 tháng 4 2018

hình như bạn bị sai rồi

a=-c

a=-b

b=-c

=>a=-b=-(-c)=c

mà a=-c =>vô lý

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Vũ

21 tháng 2 2019 - olm

Cho các số nguyên a,b,c khác 0 thỏa mãn: ab+1=c(a-b+c).Tính giá trị của biểu thức A=$\frac{2017.a-b}{2017.a+b}+\frac{2017.b-a}{2017.b+a}$

Đúng cho 10tk

#Toán lớp 7

0

NL

Nguyễn Lê Thành Tín

26 tháng 11 2017

Cho a,b,c thỏa

a+b+c=0

ab+bc+ca=0

Tinh A=(a+1)^2016 + (b-1)^2017 + c^2018

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 6 2022

$a+b+c=0$

$\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=0$

=>a=b=c=0

$A=\left(0+1\right)^{2016}+\left(0-1\right)^{2017}+0^{2018}$

$=1-1+0=0$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP