Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 ° . Tính thể tích lăng trụ
A. 3 a 3 3 4
B. a 3 3 4
C. a 3 12
D. a 3 2
Đáp án B
Ta có: S đ = a 2 3 4 ; O A = 2 3 A H = a 3 3
Mặt khác AA' hợp với đáy ABC một góc 60 ∘
nên A ' O H ⏜ = 60 ∘ suy ra A ' H = O A tan 60 ∘ = a .
Suy ra V A B C . A ' B ' C ' = S đ h = a 3 3 4