Biết rằng sin a , sin a cos a , cos a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính S = sin a cos a...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 10 2018

Biết rằng sin a , sin a cos a , cos a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính S = sin a + cos a A. S = 3 - 5 2 B. S = 1 + 3 2 C. S = 3 - 3 2 D. S = 1 - 5 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 10 2018

Đáp án đúng : D

Đúng(0)

PU

Phan uyển nhi

1 tháng 5 2021

Biết rằng \(A=\dfrac{4\sin^4x+\cos^4x+\sin^2x\cos^2x-3\cos^2x}{1-\cos^2x}+\dfrac{2}{\tan^2x}=a\sin^bx\) , với a, b là các số tự nhiên và \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\) . Tính \(T=3a+4b\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 5 2021

\(A=\dfrac{4sin^4x-cos^2x\left(1-cos^2x\right)+sin^2x.cos^2x-2cos^2x}{sin^2x}+\dfrac{2}{tan^2x}\)

\(=\dfrac{4sin^4x-sin^2x.cos^2x+sin^2x.cos^2x-2cos^2x}{sin^2x}+2cot^2x\)

\(=4sin^2x-2cot^2x+2cot^2x=4sin^2x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=2\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Từ các công thức cộng \(\cos \left( {a + b} \right)\) và \(\cos \left( {a - b} \right)\), hãy tìm: \(\cos a\cos b;\sin a\sin b\).

b) Từ các công thức cộng \(\sin \left( {a + b} \right)\) và \(\sin \left( {a - b} \right)\), hãy tìm: \(\sin a\cos b\).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Ta có: \(\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b + \cos a\cos b - \sin a\sin b = 2\cos a\cos b\)

Suy ra: \(\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right]\;\)

b) Ta có: \(\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b + \sin a\cos b - \cos a\sin b = 2\sin a\cos b\)

Suy ra: \(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right]\)

Đúng(0)

LN

Linhngoc Nguyen

22 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC . chứng minh rằng :

sin A. cos B. Cos C + sin B. Cos C. Cos A + sin C . cos B .cos A = sin A . Sin B. Sin C

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 4 2019

\(sinA.cosB.cosC+sinB.cosC.cosA+sinC.cosB.cosA\)

\(=cosC\left(sinA.cosB+cosA.sinB\right)+sinC.cosB.cosA\)

\(=cosC.sin\left(A+B\right)+sinC.cosB.cosA\)

\(=cosC.sinC+sinC.cosA.cosB\)

\(=sinC\left(cosC+cosA.cosB\right)=sinC\left(-cos\left(A+B\right)+cosA.cosB\right)\)

\(=sinC\left(-cosA.cosB+sinA.sinB+cosA.cosB\right)\)

\(=sinA.sinB.sinC\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 2 2017

Không dùng máy tính, sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:a, sin 40 0 , cos 28 0 , sin 65 0 , cos 88 0 , cos 20 0 b, tan 32 0 48 ' , cot 28 0 36 ' , tan 56 0 32 ' , cot 67 0 18 ' ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 2 2017

a, Ta có: cos 88 0 < sin 40 0 (= cos 50 0 ) < cos 28 0 < sin 65 0 (= cos 25 0 ) < cos 20 0

b, Ta có: cot 67 0 18 ' (= tan 22 0 42 ' ) < tan 32 0 48 ' < tan 56 0 32 ' < cot 28 0 36 ' (= tan 61 0 24 ' )

Đúng(0)

KH

khánh huy

18 tháng 7 2023

a, Ta có: cos 70 0 (= sin 20 0 ) < sin 24 0 < sin 54 0 < cos 35 0 (= sin 55 0 ) < sin 78 0

b, Ta có: tan 16 0 (= cot 74 0 ) < cot 57 0 67 ' < cot 30 0 < cot 24 0 < tan 80 0 (= cot 10 0 )

Đúng(0)

TT

trần trang

13 tháng 6 2020

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:

\(\sin A.\sin B.\sin C=\sin A.\cos B.\cos C+\sin B.\cos C.\cos A+\sin C.\cos A.\cos B\)

#Toán lớp 10

0

NM

Nguyễn Minh Luật

5 tháng 3 2020

cmr: tan a/2 tan b/2 tan c/2 lập thành cấp số nhân khi cos a/2 cos b/2 cos c/2 là cấp số nhân.

cmr: cot a/2 cot b/2 cot c/2 là csn khi sin a/2 sin b/2 sin c/2 là cấp số nhân

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 10 2019

Không dùng máy tính, sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ bé đến lớn:a, sin 24 0 ; cos 35 0 ; sin 54 0 ; cos 70 0 ; sin 78 0 b, cot 24 0 ; tan 16 0 ; cot 57 0 67 ' ; cot 30 0 ; tan 80 0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 10 2019

a, Ta có: cos 70 0 (= sin 20 0 ) < sin 24 0 < sin 54 0 < cos 35 0 (= sin 55 0 ) < sin 78 0

b, Ta có: tan 16 0 (= cot 74 0 ) < cot 57 0 67 ' < cot 30 0 < cot 24 0 < tan 80 0 (= cot 10 0 )

Đúng(0)

AH

Anh Hùng Noob

4 tháng 8 2023

a) Biết sin a =\(\dfrac{2}{3}\).Tính cos a,tan a,cot a

b)Biết cos a =\(\dfrac{1}{5}\).Tính sin a, tan a,cot a

c)Biết tan a = 2.Tính sin a,cos a ,cot a.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 8 2023

a: sin a=2/3

=>cos^2a=1-(2/3)^2=5/9

=>\(cosa=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

\(tana=\dfrac{2}{3}:\dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

\(cota=1:\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

b: cos a=1/5

=>sin^2a=1-(1/5)^2=24/25

=>\(sina=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)

\(tana=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}:\dfrac{1}{5}=2\sqrt{6}\)

\(cota=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)

c: cot a=1/tana=1/2

\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)

=>1/cos^2a=1+4=5

=>cos^2a=1/5

=>cosa=1/căn 5

\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

Đúng(2)

QA

Quỳnh Anh

4 tháng 2 2021

Cho \(\sin x+\cos x=m\). Tính theo m các biểu thức sau:

1) \(A=\sin^2x+\cos^2x\)

2) \(B=\sin^3x+\cos^3x\)

3) \(C=\sin^4x+\cos^4x\)

4) \(D=\sin^6x+\cos^6x\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 2 2021

\(sinx+cosx=m\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2=m^2\)

\(\Leftrightarrow1+2sinx.cosx=m^2\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{m^2-1}{2}\)

\(A=sin^2x+cos^2x=1\)

\(B=sin^3x+cos^3x=\left(sinx+cosx\right)^3-3sinx.cosx\left(sinx+cosx\right)\)

\(=m^3-\dfrac{3m\left(m^2-1\right)}{2}=\dfrac{2m^3-3m^3+3m}{2}=\dfrac{3m-m^3}{2}\)

\(C=\left(sin^2+cos^2x\right)^2-2\left(sinx.cosx\right)^2=1-2\left(\dfrac{m^2-1}{2}\right)^2\)

\(D=\left(sin^2x\right)^3+\left(cos^2x\right)^3=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sinx.cosx\right)^2\)

\(=1-3\left(\dfrac{m^2-1}{2}\right)^2\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP