Cho hàm số y = e . x - e - x , khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên R
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1
C. Hàm số đạt cực đại tại x = - 1
D. Hàm số đồng biến trên R
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Xét hàm số .
Có
.
Ta lại có thì
. Do đó
thì
.
thì
. Do đó
thì
.
Từ đó ta có bảng biến thiên của như sau
Dựa vào bảng biến thiên, ta có
I. Hàm số có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
II. Hàm số đạt cực tiểu tại
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
III. Hàm số đạt cực đại tại
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng
LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
V. Hàm số nghịch biến trên khoảng
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
Vậy có hai mệnh đề đúng.
ở chỗ x<1=> x= -2 thì sao bạn ơi =>(x^2 -3) =1 >0 thì sao f ' (...)>0 được ????
Đáp án B.
Ta có: Tập xác định của hàm số y = x 2 3 + 2017 là R nên y ' = 2 3 x 3
Ta có bảng biến thiên
(I) sai vì hàm số chỉ đồng biến trên 0 ; + ∞ ;
(II) đúng là hàm số đạt cực tiểu x = 0; EM NHÌN KĨ BẢNG BIẾN THIÊN NHÉ!
(III) sai vì giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2017
(IV) sai vì hàm số nghịch biến trên − ∞ ; 0
Lỗi sai
Ø Có bạn sẽ nhìn nhanh và nhầm y ' = 2 3 x 3 > 0 và kết luận là I đúng
Ø Có bạn sẽ không xét tại x = 0 vì tại đó y' không xác định. Hàm số vẫn đạt cực tiểu tại x = 0. Ta xét các điểm cực trị làm y' = 0 hoặc y' không xác định.
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm
x
0
∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho
x
0
∈ (a;b) và f(
x
0
)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{
x
0
}.
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm xo∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho xo∈ (a;b) và f(xo)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{xo}.
Đáp án A.
Hàm số có y = x4 – x + 2 không là hàm số chẵn nên mệnh đề I sai.
Mệnh đề II, III, IV đúng
Chọn: B