Question

[Pham Trong Bach]

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  y = x 1 − x 2 . Khi đó, giá trị M − m  bằng:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Hàm số xác định và liên tục trên D = − 1 ; 1  

Với   y = x 1 − x 2 ta có y ' = 1 − 2 x 2 1 − x 2  ;  y ' = 0 ⇔ x = ± 2 2   .

  y − 1 = 0 = y 1 ; y − 2 2 = − 1 2 ; y 2 2 = 1 2

Suy ra   M = max x ∈ − 1 ; 1 y = 1 2 m = min x ∈ − 1 ; 1 y = − 1 2 ⇒ M − m = 1