Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là
A. a 3 4 .
B. a 6 4 .
C. a 2
D. 2 a 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
13 tháng 12 2017
Đáp án B.
H là tâm của ΔBCD → A H ⊥ ( B C D ) . M là trung điểm của CD; N là trung điểm của AB.
Trong mặt phẳng (ABM), kẻ đường thẳng qua N, vuông góc với AB, cắt AH tại I. Khi đó, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ diện ABCD
CM
10 tháng 1 2017
Gọi I là trung điểm cạnh BC, G là trọng tâm của tam giác ABC.
và DG là trục của tam giác ABC.
Trong mp (DAG), kẻ trung trực của DA cắt DG tại O thì: OD = OA = OB = OC nên O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Bán kính R của mặt cầu bằng độ dài đoạn OD.
Trong tam giác ADG vuông tại G, ta có:
Mặt khác, tam giác DJO đồng dạng tam giác DGA nên:
Vậy bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABCD đều cạnh a là R = a 6 4
PT
1
CM
31 tháng 3 2017
Đáp án C
Do ABCD là tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD và I trùng với trọng tâm G của tứ diện ABCD. Ta có:
Từ đó ta có:
Vậy đáp án C đúng.
HT
13 tháng 4 2022
Hóng ké ai đó giải bài nì, ko thì toi xách mông đi hỏi, ngu hình quá :(
LV
1
11 tháng 4 2023
Gọi phương trình mặt cầu (S) có dạng là:
x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0
Theo đề, ta có hệ:
9+4+1-6a-4b+2c+d=0 và 0+1+4-0-2b+4c+d=0 và 9+9+1-6a+6b-2c+d=0 và d=0
=>-6a+4b+2c=-14 và -2b+4c=-5 và -6a+6b-2c=-19 và d=0
=>Hệ vô nghiệm
=>Ko có mặt cầu nào đi qua 4 điểm O,A,B,C
CM
20 tháng 4 2019
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Gọi H là tâm đáy thì SH là trục của hình vuông ABCD.
Gọi M là trung điểm của SD, trong mp (SDH) kẻ trung trực của đoạn SD cắt SH tại O. Suy ra; OS = OD (1)
Mà O thuộc trục SH của hình vuông ABCD nên:
OA = OB = OC = OD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB = OC= OD = OS
Do đó, O chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Bán kính mặt cầu là R = SO
Ta có:
Đáp án B.
M là trung điểm của CD; N là trung điểm của AB.
Trong mặt phẳng (ABM), kẻ đường thẳng qua N, vuông góc với AB, cắt AH tại I. Khi đó, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ diện ABCD.