Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y
=
3
x
4
−
4
x
3
−
12
x
2
+
m
có 5 điểm cực trị? A. 44 B. 27 C. 26 D....
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m có 5 điểm cực trị?
A. 44
B. 27
C. 26
D. 16
Đáp án B
y = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m = f ( x ) + m , ( f ( x ) = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 ) f ' ( x ) = 12 x 3 − 12 x 2 − 24 x = 12 x ( x + 1 ) ( x − 2 ) y ' = f ' ( x ) ( f ( x ) + m ) f ( x ) + m = 0 ⇒ f ' ( x ) = 0 f ( x ) = − m
Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi
− m > 0 − 32 < − m ≤ − 5 ⇒ m < 0 5 ≤ m < 32 ⇒ m = 5 ; 6 ; ...31