Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f '(x) trên tập số thực ℝ và đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số y = f x 2 có A. 2 điểm...

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2017

Đáp án D

Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm f'(x) trên tập số thực ℝ và đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số y = ( f ( x ) ) 2 có A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu B. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 8 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 8 2019

Từ đồ thị hàm số f(x) ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x=0;x=1;x=3

Lại thấy đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị nên

Hàm số y = f x 2 có đạo hàm y'=2f(x).f '(x)

Xét phương trình

Ta có BXD của y' như sau

Nhận thấy hàm số y = f x 2 có y' đổi dấu từ âm sang dương tại ba điểm x=0;x=1;x=3 nên hàm số có ba điểm cực tiểu. Và y' đổi dấu từ dương sang âm tại hai điểm x = x 1 ; x = x 2 nên hàm số có hai điểm cực đại.

Chọn đáp án D.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f ' x như hình vẽ. Khi đó đồ thị hàm số y = f x 2 có A.2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. B. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. C.1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. D.2 điểm cực đại, 3 điểm cực...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 12 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 12 2019

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ ) . Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ Đồ thị của hàm số y = ( f ( x ) ) 2 có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu? A. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. B. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. A. 3 điểm...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 5 2017

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 5 2017

Đáp án đúng : A

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ. Đặt g ( x ) = f ( x 3 ) . Tìm số điểm cực trị của hàm số y = g ( x ) A. 3 B. 5 C. 4 D....

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 7 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 7 2019

Đáp án là A

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Đặt g x = 3 f x + x 3 - 3 x 2 . Tìm số điểm cực trị của hàm số y=g(x). A. 1. B. 2. C. 3. D. ...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 3 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 3 2017

Đáp án B

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019 là: A. 1. B. 3. C. 2. D....

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 4 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 4 2017

Chọn A

Ta có: g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019.

Nhận xét: tịnh tiến đồ thị hàm số y = f'(x) sang bên phải theo phương của trục hoành 2017 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f'(x-2017) . Do đó, số nghiệm của phương trình f'(x) = 2018 bằng số nghiệm của phương trình (*).

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình (*) có nghiệm đơn duy nhất hay hàm số đã cho có duy nhất 1 điểm cực trị.

Cho hai hàm số y=f(x); y=g(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x) Biết rằng hai hàm số y=f(-2x+1) và y = g a x + b a b ∈ ℝ ; a # 0 có cùng khoảng đồng biến. Giá trị của a + 2b bằng A. 3 B. 4 C. 2 D....

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 2 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 2 2018

Với hàm số y=f(-2x+1) có

Với hàm số y=g(ax+b) có

y'=a.g'(ax+b)>0

Vì hai hàm số đã cho có cùng khoảng đồng biến nên rơi vào trường hợp

và

*Chú ý đồ thị đi lên hàm số đồng biến; đồ thị đi xuống hàm số nghịch biến.

Chọn đáp án C.

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ℝ . Biết hàm số y = f ' x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g (x) = f (x) + x đạt cực tiểu tại điểm A. x = 1 B. x = 2 C.Không có điểm cực tiểu D. x =...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 12 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 12 2018

Chọn A.

Giải phương trình g ' x = 0

Từ đồ thị hàm số y = f ' x

ta có f ' x = - 1

Ta có BBT của hàm g (x)

Từ BBT ta thấy hàm số g (x) đạt cực tiểu tại x = 1.

Cho hàm số y=f( x ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm y= f ' ( x ) như hình vẽXét hàm số Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số f (x) đạt cực đại tại x=2 B. Hàm số f (x) nghịch biến trên - ∞ ; 2 C. Hàm số f(x) đồng biến trên ( 2; + ∞ ) D. Hàm số f(x) đồng biến trên ( -1;...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 2 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 2 2018

Đáp án D

Dễ thấy $f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)$

Do f (x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x = 2 nên f (x) đạt cực trị tại x =2

Hàm số f (x) nghịch biến trên do $f'\left( x \right) 0\left( {\forall x 2} \right)$

Đặt $t = 2 - {x^2} \Rightarrow g\left( x \right) = f\left( t \right) = \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( t \right).t'\left( x \right) = f'\left( {2 - {x^2}} \right)\left( { - 2x} \right)$ $= {\left( {2 - {x^2} + 1} \right)^2}\left( {2 - {x^2} - 2} \right)\left( { - 2x} \right) = {\left( {3 - {x^2}} \right)^2}.3{x^2} \Rightarrow g\left( x \right)$

đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$