Cho hàm số y = log 1 3 x 2 - 2 x ) . Giải bất phương trình y’>0
A. x < 1
B. x < 0
C. x > 1
D. x > 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023
\(a,0,1^{2-x}>0,1^{4+2x}\\ \Leftrightarrow2-x>2x+4\\ \Leftrightarrow3x< -2\\ \Leftrightarrow x< -\dfrac{2}{3}\)
\(b,2\cdot5^{2x+1}\le3\\ \Leftrightarrow5^{2x+1}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow2x+1\le log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)\\ \Leftrightarrow2x\le log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)-1\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x\le log_5\left(\dfrac{\sqrt{30}}{10}\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023
c, ĐK: \(x>-7\)
\(log_3\left(x+7\right)\ge-1\\ \Leftrightarrow x+7\ge\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{20}{3}\)
Kết hợp với ĐKXĐ, ta có:\(x\ge-\dfrac{20}{3}\)
d, ĐK: \(x>\dfrac{1}{2}\)
\(log_{0,5}\left(x+7\right)\ge log_{0,5}\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow x+7\le2x-1\\ \Leftrightarrow x\ge8\)
Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: \(x\ge8\)
11 tháng 9 2021
\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $f'(x)\leq 0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$
$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$
b.
$f'(x)=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$
c.
$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$
$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$
$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$
$g'(x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$
$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2021
\(f'\left(x\right)=3x^2-4x\)
\(f'\left(x\right)>0\Leftrightarrow3x^2-4x>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{4}{3}\\x< 0\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(2\right)=4\) ; \(f\left(2\right)=0\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=4\left(x-2\right)+0\Leftrightarrow y=4x-8\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
\(a,3^x>\dfrac{1}{243}\\ \Leftrightarrow3^x>3^{-5}\\ \Leftrightarrow x>-5\\ b,\left(\dfrac{2}{3}\right)^{3x-7}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow3x-7\le1\\ \Leftrightarrow3x\le8\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{8}{3}\\ c,4^{x+3}\ge32^x\\ \Leftrightarrow2^{2x+6}\ge2^{5x}\\ \Leftrightarrow2x+6\ge5x\\ \Leftrightarrow3x\le6\\ \Leftrightarrow x\le2\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
d, Điều kiện: x > 1
\(log\left(x-1\right)< 0\\ \Leftrightarrow x-1< 1\\ \Leftrightarrow1< x< 2\)
e, Điều kiện: \(x>\dfrac{1}{2}\)
\(log_{\dfrac{1}{5}}\left(2x-1\right)\ge log_{\dfrac{1}{5}}\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow2x-1\ge x+3\\ \Leftrightarrow x\ge4\)
f, Điều kiện: x > 4
\(ln\left(x+3\right)\ge ln\left(2x-8\right)\\ \Leftrightarrow x+3\ge2x-8\\\Leftrightarrow4< x\le11\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) \( - 2x + 2 < 0\) không là bất phương trình bậc hai một ẩn vì bậc của bất phương trình này là bậc 1.
b) \(\frac{1}{2}{y^2} - \sqrt 2 \left( {y + 1} \right) \le 0\) là bất phương trình bậc hai một ẩn vì bậc của bất phương trình này là bậc 2 và có đúng 1 ẩn là y.
c) \({y^2} + {x^2} - 2x \ge 0\) không là bất phương trình bậc hai một ẩn vì có 2 ẩn là x và y.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023
Ta có: \(f'\left(x\right)=x^2-2x-3\)
\(f'\left(x\right)\le0\\ \Rightarrow x^2-2x-3\le0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)\le0\\ \Leftrightarrow-1\le x\le3\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
Điều kiện xác định: \(x^2-2x+1>0\)
Mà \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow x-1\ne0\\ \Leftrightarrow x\ne1\)
Vậy D = \(R/\left\{1\right\}\) ⇒ Chọn B.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Đáp án A: \(x + y > 3\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có a=1, b=1, c=3
Đáp án B: \({x^2} + {y^2} \le 4\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({x^2},{y^2}\)
Đáp án C: \(\left( {x - y} \right)\left( {3x + y} \right) \ge 1 \Leftrightarrow 3{x^2} - 2xy - {y^2} \ge 1\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({x^2},{y^2}\)
Đáp án D: \({y^3} - 2 \le 0\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({y^3}\).
Chọn A
Chọn đáp án B.