Cho hàm số
y
=
f
x
có đồ thị như hình bên.Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
f
x
=
2
m
2
−
m
+
3
có 6 nghiệm thực phân biệt. A.
−
1
2
<
m
<
0
B.
0
<
m
<
1
2
C.
1
2
<
m
<
1
D.
1
2
<
m
<
1
−
1
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x có đồ thị như hình bên.
Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x = 2 m 2 − m + 3 có 6 nghiệm thực phân biệt.
A. − 1 2 < m < 0
B. 0 < m < 1 2
C. 1 2 < m < 1
D. 1 2 < m < 1 − 1 2 < m < 0
Đáp án C
Phương pháp:
- Vẽ đồ thị hàm số y = f x từ đồ thị hàm số y = f x : giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới qua trục hoành.
- Điều kiện để phương trình f x = 2 m 2 − m + 3 có 6 nghiệm phân biệt là đường thẳng y = 2 m 2 − m + 3 cắt đồ thị hàm số y = f x tại 6 điểm phân biệt.
Cách giải:
Ta có đồ thị hàm số y = f x .
Lúc này, để phương trình f x = 2 m 2 − m + 3 có 6 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = 2 m 2 − m + 3 cắt đồ thị hàm số y = f x tại 6 điểm phân biệt.
Chú ý khi giải:
HS thường nhầm lẫn cách vẽ các đồ thị hàm số y = f x và y = f x , hoặc ở bước giải bất phương trình kết hợp nghiệm sai dẫn đến chọn sai đáp án.