Cho hình thang cân ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
Giúp với ạ!!! Đây là bài tập về nhà của em!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2021
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của AB
Do đó: EI là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EI//BD và \(EI=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBDC có
H là trung điểm của BC
K là trung điểm của CD
Do đó: HK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: HK//BD và \(HK=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Xét ΔABC có
I là trung điểm của AB
H là trung điểm của BC
Do đó: IH là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: \(IH=\dfrac{AC}{2}\)
mà AC=BD
nên \(IH=\dfrac{BD}{2}\)
hay IH=HK
Xét tứ giác IEKH có
EI//KH
EI=KH
Do đó: IEKH là hình bình hành
mà IH=HK
nên IEKH là hình thoi
25 tháng 9 2018
Bài khá dài đó.
Sorry nhé mik mới lớp 6 ak nên ko bít, tha lỗi nha!
ý kiến gì thì nhắn tin cho mik mai 7g
pp, ngủ ngon!
Sửa đề: M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA
Vì M,N là trung điểm AB,BC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//AC và \(MN=\dfrac{1}{2}AC\)
Vì P,Q là trung điểm CD,DA nên PQ là đtb tg ADC
Do đó PQ//AC và \(PQ=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow MN=PQ\) và MN//PQ
Do đó MNPQ là hbh
Lại có M,Q là trung điểm AB,AD nên MN là đtb tg ABC
Do đó \(MQ=\dfrac{1}{2}BD\)
Mà ABCD là htc nên \(MQ=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}AC=MN\)
Vậy MNPQ là hthoi
Không bạn ơi! Đề của mình là đúng đó! Mời bạn xem hình này!