Cho lăng trụ đứng có chiều cao bằng h không đổi, một đáy là tứ giác ABCD với A ,B ,C ,D di động. Gọi I là giao của hai đường chéo AC và BD của tứ giác đó. Cho biết IA.IC = IB.ID = h 2...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 4 2018

Cho lăng trụ đứng có chiều cao bằng h không đổi, một đáy là tứ giác ABCD với A ,B ,C ,D di động. Gọi I là giao của hai đường chéo AC và BD của tứ giác đó. Cho biết IA.IC = IB.ID = h 2 . Tính giá trị nhỏ nhất bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 4 2018

Đáp án đúng : B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 6 2017

Cho lăng trụ đứng có chiều cao bằng h không đổi, một đáy là tứ giác ABCD với A,B, C, D di động. Gọi I là giao của hai đường chéo AC và BD của tứ giác đó. Cho biết IA.IC=IB.ID= h 2 . Tính giá trị nhỏ nhất bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 6 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 1 2018

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD ( H ∈ A B ; K ∈ A D ).a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng IA.IC = IB.ID.c) Chứng minh rằng tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng.d) Gọi S là diện tích tam giác ABD, S’ là diện tích tam giác HIK. Chứng minh rằng: S ' ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 1 2018

a) Tứ giác AHIK có:

A H I ^ = 90 0 ( I H ⊥ A B ) A K I ^ = 90 0 ( I K ⊥ A D ) ⇒ A H I ^ + A K I ^ = 180 0

=> Tứ giác AHIK nội tiếp.

b) ∆ IAD và ∆ IBC có:

A ^ 1 = B ^ 1 (2 góc nội tiếp cùng chắn cung DC của (O))

A I D ^ = B I C ^ (2 góc đối đỉnh)

=> ∆ IAD ~ ∆ IBC (g.g)

⇒ I A I B = I D I C ⇒ I A . I C = I B . I D

c, Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHIK có K ^ 1 = D ^ 1

A ^ 1 = H ^ 1 (2 góc nội tiếp cùng chắn cung IK)

mà A ^ 1 = B ^ 1 ⇒ H ^ 1 = B ^ 1

Chứng minh tương tự, ta được K ^ 1 = D ^ 1

∆ HIK và ∆ BCD có: H ^ 1 = B ^ 1 ; K ^ 1 = D ^ 1

=> ∆ HIK ~ ∆ BCD (g.g)

d) Gọi S₁ là diện tích của ∆ BCD.

Vì ∆ HIK ~ ∆ BCD nên:

S ' S 1 = H K 2 B D 2 = H K 2 ( I B + I D ) 2 ≤ H K 2 4 I B . I D = H K 2 4 I A . I C (1)

Vẽ A E ⊥ B D , C F ⊥ B D ⇒ A E / / C F ⇒ C F A E = I C I A

∆ ABD và ∆ BCD có chung cạnh đáy BD nên:

S 1 S = C F A E ⇒ S 1 S = I C I A (2)

Từ (1) và (2) suy ra

S ' S 1 ⋅ S 1 S ≤ H K 2 4 I A . I C ⋅ I C I A ⇔ S ' S ≤ H K 2 4 I A 2 (đpcm)

Đúng(0)

DB

Diep Bui Thi

25 tháng 5 2019

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD

(\(H\varepsilon AB;K\varepsilon AD\))

a) CM tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn.

b) CMR IA.IC = IB.ID.

c) CMR tam giác HIK và BCD đồng dạng.

#Toán lớp 9

1

‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍...

25 tháng 5 2019

a/ Ta có

IH vuông góc AB => ^AHI = 90

IK vuông góc AD => ^AKI = 90

=> H và K cùng nhìn AI dưới hai góc bằng nhau => AHIK là tứ giác nội tiếp

b/ Xét tam giác ADI và tam giác BCI có

^AID=^BIC (góc đối đỉnh)

sđ ^DAC = sđ ^DBC = 1/2 sđ cung CD (góc nội tiếp) => ^DAC=^DBC

=> tg ADI đồng dạng tg BCI

=>\(\frac{IA}{IB}=\frac{ID}{IC}\)⇒IA.IC=IB.ID

c/

Xét tứ giác nội tiếp AHIK có

^HIK = 180 - ^DAB (hai góc đối của tứ giác nội tiếp bù nhau) (1)

^DAC = ^KHI (2 góc nội tiếp chắn cùng 1 cung) (2)

Xét tứ giác nội tiếp ABCD có

^BCD = 180 - ^DAB (hai góc đối của tứ giác nội tiếp bù nhau) (3)

^DAC = ^DBC (hai góc nội tiếp chắn cùng 1 cung) (4)

Xét hai tam giác HIK và tam giác BCD

Từ (1) và (3) => ^HIK = ^BCD

Từ (2) và (4) => ^KHI = ^DBC

=> tam giác HIK đồng dạng với tam giác BCD

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 10 2019

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3 a 3 . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A. h = a 3 .

B. h = a .

C. h = 9 a .

D. h = 3 a .

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 10 2019

Đáp án B

V A B C D . A ' B ' C ' D ' = S A B C D . h ⇒ h = a 3 a 2 = a

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 3 2017

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3 a 3 . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho. A . h = a 3 B . h = a C . h = 9 a D . h = 3 a ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 3 2017

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 6 2018

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho. A. h=a B. h=9a C. h=3a D. h =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 6 2018

Đáp án C

Đường cao của hình lăng trụ là

h = V S A B C D = 3 a 3 a 2 = 3 a

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 7 2018

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3 a 3 . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho

A. h = a 3 .

B. h = a .

C. h = 9 a .

D. h = 3 a .

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 7 2018

Đáp án B

V A B C D . A ' B ' C ' D ' = S A B C D . h ⇒ h = a 3 a 2 = a

Đúng(0)

DM

Dương Minh Anh

30 tháng 4 2021

Cho tứ giác ABCD có góc DAC = góc DBC và hai đường chéo cắt nhau tại I . C/m:

a/∆ IAD~∆ IBC

b/ IA.IC=IB.ID

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2021

a) Xét ΔIAD và ΔIBC có

\(\widehat{IAD}=\widehat{IBC}\)(gt)

\(\widehat{AID}=\widehat{BIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIAD\(\sim\)ΔIBC(g-g)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2021

b)

Sửa đề: \(IA\cdot IC=IB\cdot ID\)

Ta có: ΔIAD\(\sim\)ΔIBC(cmt)

nên \(\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{ID}{IC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(IA\cdot IC=IB\cdot ID\)(đpcm)

Đúng(0)

KS

Kudo Shinichi

27 tháng 12 2022

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua và song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường chéo này cắt nhau tại K a) Chứng minh rằng tứ giác OBKC là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác ABKO là hình bình hành c) Tìm điều kiện về hai đường chéo của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC kà hình vuông

#Toán lớp 8

1

NH

nguyễn hùng lâm

27 tháng 12 2022

THAM KHẢO

a) BK//OC, CK//OB.

Mà OB ^OC Þ OBKC là hình chữ nhật.

b)ABCD là hình thoi nên AB = BC. OBKC là hình chữ nhật nên KO =BC.

Þ KO = BC Þ ĐPCM.

c) nếu OBKC là hình vuông thì OB = OC Þ BD = AC. Vậy ABCD là hình vuông

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP