Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8cm và một điểm S di động ngoài mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB luôn có diện tích bằng 16 3 c m 2 , với M...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 12 2019

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8cm và một điểm S di động ngoài mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB luôn có diện tích bằng 16 3 c m 2 , với M là trung điểm của SC . Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn đỉnh M, A, B, C .Khi thể tích hình chóp S.ABC lớn nhất, tính bán kính nhỏ nhất của (S): ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 12 2019

Đáp án đúng : C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 4 2017

Cho hình chóp S . A B C có M là điểm di động trên cạnh SA sao cho S M S A = k . Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng A B C . Tìm k để mặt phẳng (α) cắt hình chóp S . A B C theo một thiết diện có diện tích bằng một nửa diện tích tam giác ABC. A. k = 2 2 . B. k = ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 4 2017

Đáp án A

Gọi N, P là hai điểm lần lượt thuộc S B , S C thỏa mãn M N / / A B , M P / / A C .

Ta có M N // A B ⇒ M N // A B C M P // A C ⇒ M P // A B C ⇒ M N P / / A B C .

Gọi h 1 là đường cao của ΔMNP ứng với đáy MN.

Gọi h 2 là đường cao của ΔABC ứng với đáy AB.

Dễ thầy ΔMNP đồng dạng ΔABC ta có M N A B = h 1 h 2 = k .

Vậy để thỏa mãn yêu cầu bài toán

S Δ M N P S Δ A B C = 1 2 h 1 . M N 1 2 h 2 . A B = 1 2 ⇔ k . k = 1 2 ⇔ k = 2 2

Đúng(0)

ND

Nguyễn Danh Hải Đăng

13 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;2), B(3;4), C(1;-6). Tìm quỹ tích
các điểm M sao cho hai tam giác MAB và MAC có diện tích bằng nhau.

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 3 2022

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\)

Đường thẳng AB nhận (1;-2) là 1 vtpt nên pt có dạng:

\(1\left(x+1\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(2;-8\right)=2\left(1;-4\right)\Rightarrow AC=2\sqrt{17}\)

Đường thẳng AC nhận (4;1) là 1 vtpt nên pt có dạng:

\(4\left(x+1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow4x+y+2=0\)

Gọi \(M\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{MAB}=\dfrac{1}{2}d\left(M;AB\right).AB\\S_{MAC}=\dfrac{1}{2}d\left(M;AC\right).AC\end{matrix}\right.\)

\(S_{MAB}=S_{MAC}=d\left(M;AB\right).AB=d\left(M;AC\right).AC\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|x-2y+5\right|}{\sqrt{1+\left(-2\right)^2}}.2\sqrt{5}=\dfrac{\left|4x+y+2\right|}{\sqrt{4^2+1^2}}.2\sqrt{17}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2y+5\right|=\left|4x+y+2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+y+2=x-2y+5\\4x+y+2=-x+2y-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-1=0\\5x-y+7=0\end{matrix}\right.\)

Vậy quỹ tích M là 2 đường thẳng có pt: \(\left[{}\begin{matrix}x+y-1=0\\5x-y+7=0\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 8 2017

Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp là 124 3 π . Tính thể tích khối chóp S.ABC. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 8 2017

Đúng(0)

ND

nguyễn đình giáp

24 tháng 7 2015 - olm

cho tam giác đều ABC, điểm M trong tam giác sao cho MA=1, MC=2, BM là độ dài cạnh hình vuông có diện tích là 3. Lấy điểm D thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho tam giác CMD là tam giác đều

a/ C/m tam giác CAM=CBD

b/ C/m tam giác MDB vuông

c/ C/m 3 điểm A,M,D thẳng hàng

d/ Tính diện tích hình vuông có cạnh BC

#Toán lớp 7

0

DT

Đậu Thị Hải Yến

30 tháng 4 2021

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Biết mặt phẳng ( AMN ) vuông góc với mặt phẳng ( SBC ). Tính diện tích tam giác AMN theo a.

#Toán lớp 11

0