K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2019

NV
14 tháng 4 2022

\(z=x+yi\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=x^2+y^2\)

\(\Rightarrow x+y+1=0\Rightarrow\) tập hợp z là đường thẳng d: \(x+y+1=0\)

\(P=\left|\left(z-4-5i\right)-\left(w-3-4i\right)\right|\ge\left|\left|z-4-5i\right|-\left|w-3-4i\right|\right|=\left|\left|z-4-5i\right|-1\right|\)

Gọi M là điểm biểu diễn z và \(A\left(4;5\right)\Rightarrow\left|z-4-5i\right|=AM\)

\(AM_{min}=d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|4+5+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=5\sqrt{2}\) 

\(\Rightarrow P\ge\left|5\sqrt{2}-1\right|=5\sqrt{2}-1\)

14 tháng 4 2022

sao ở đây lại có dấu ≥ ạ?

P=|(z−4−5i)−(w−3−4i)|≥||z−4−5i|−|w−3−4i||

 
12 tháng 11 2019

Đáp án A

7 tháng 11 2017

Đáp án A

Phương pháp giải:

Đặt số phức w, biến đổi về z và sử dụng hệ thức Viet cho phương trình bậc hai

Lời giải:

Đặt  

suy ra   

Ta có  là số thực  

Lại có:

 

2 tháng 4 2018

Đáp án A

29 tháng 4 2019

30 tháng 7 2018

Chọn D.

10 tháng 4 2017

15 tháng 8 2018

Chọn đáp án C

Gọi M 1 , M 2 , M  lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z 1 , 2 z 2 , z  trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Do z 1 - 3 - 4 i = 1  nên quỹ tích điểm M 1  là đường tròn C 1  có tâm I 1 3 ; 4  và bán kính R = 1 

Do  z 2 - 3 - 4 i = 1 2 ⇔ 2 z 2 - 6 - 8 i = 1  nên quỹ tích điểm  M 2  là đường tròn  C 2  có tâm  I 2 6 ; 8  và bán kính R = 2 

Ta có điểm M(a; b) thỏa mãn 3a - 2b = 12 nên quỹ tích điểm M là đường thẳng d: 3x - 2y - 12 = 0

Khi đó

Gọi C 3 là đường tròn đối xứng với đường tròn C 2  qua đường thẳng d.

Ta tìm được tâm của  C 3 là I 3 138 13 ;   64 13 và bán kính R = 1

 

Khi đó

với M 3 ∈ C 3  và A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng I 1 I 3 với hai đường tròn C 1 ,   C 3  (quan sát hình vẽ).

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi M 1 ≡ A và  M 3 ≡ B

Vậy  P m i n = A B + 2 = I 1 I 3 = 3 1105 13

13 tháng 8 2018

Đáp án B