Chứng minh rằng:
a
)
1
101
+
1
102
+
1
103
+
...
+
1
150
>
1
3
b
)
1
201
+
1
202
+
1
203
+
...
+
1
400
<
1
c
)
3
5
<
1
31
+
1
32
+
1
33
+
...
+
1
...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a ) 1 101 + 1 102 + 1 103 + ... + 1 150 > 1 3 b ) 1 201 + 1 202 + 1 203 + ... + 1 400 < 1 c ) 3 5 < 1 31 + 1 32 + 1 33 + ... + 1 60 < 4 5
a ) 1 101 + 1 102 + 1 103 + ... + 1 149 + 1 150 > 1 150 + 1 150 + ... + 1 150 ⏟ 50 s o = 1 3
b ) 1 201 + 1 202 + ... + 1 400 < 1 200 + 1 200 + ... + 1 200 ⏟ 200 s o = 1
c) đặt S= 1 31 + ... + 1 40 + 1 41 + ... + 1 50 + 1 51 + ... + 1 60
S > 1 40 + .. + 1 40 ⏟ 10 s o + 1 50 + ... + 1 50 ⏟ 10 s o + 1 60 + ... + 1 60 ⏟ 10 s o = 1 40 + 1 50 + 1 60 = 37 60
M à 37 60 > 36 60 = 3 5 = > S > 3 5
S < 1 30 + .. + 1 30 ⏟ 10 s o + 1 40 + ... + 1 40 ⏟ 10 s o + 1 50 + ... + 1 50 ⏟ 10 s o = 10 30 + 10 40 + 10 50 = 47 60
M à 47 60 < 48 60 = 4 5 = > S < 4 5