Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét các trường hợp:
\(n=1\Leftrightarrow1!=1=1^2\) là số chính phương
\(n=2\Leftrightarrow1!+2!=3\) không phải là số chính phương
\(n=3\Leftrightarrow1!+2!+3!=9=3^3\) là số chính phương
\(n\ge4\Leftrightarrow1!+2!+3!+4!=33\) còn \(5!,6!,7!,...,n!\) đều có tận cùng là \(0\Rightarrow1!+2!+3!+...+n!\) có tận cùng là chữ số 3 nên không phải là số chính phương
Vậy \(n\in\left\{1;3\right\}\).
a) 32 . 3n = 35
=> 3n = 35 : 32
=> 3n = 33
=> n = 3
b) (22 : 4) . 2n = 4
=> (4 : 4) . 2n = 4
=> 2n = 4
=> 2n = 22
=> n = 2
c) \(\frac{1}{9}.3^4.3^n=3^7\)
\(\Rightarrow3^{-2}.3^4.3^n=3^7\)
\(\Rightarrow3^{-2+4+n}=3^7\)
\(\Rightarrow3^{2+n}=3^7\)
\(\Rightarrow2+n=7\)
\(\Rightarrow n=5\)
d) \(\frac{1}{9}.27^n=3^n\)
\(\Rightarrow3^{-2}.3^{3n}=n\)
\(\Rightarrow3^{-2+3n}=n\)
\(\Rightarrow-2+3n=n\)
\(\Rightarrow2n=2\)
\(\Rightarrow n=1\)
Bài làm
a) n + 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1
=> ( n - 1 ) + 3 chia hết cho n - 1
=> 3 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư3
=> Ư3 = { 1; -1; 3; -3 }
Ta có bảng sau:
| n - 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
Vậy x thuộc { 2; 0; 4; -2 }
\(n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
.. Tự lập bảng nha
kb ạ
a) Có n+2 chia hết cho n-1
=>n-1+3 chia hết cho n-1
=>3 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
Với n-1=1 =>n=2
....
Còn lại tự làm nha bn
Các câu còn lại lm tương tự nha bn
a: \(\Leftrightarrow3n+3+7⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;6\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n+2+5⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay n=3
c: \(\Leftrightarrow n+2+10⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;3;8\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow2n-2+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6\right\}\)
a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)
=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
mà n là số nguyên
nên n thuộc {0;1;-1}
c: 2n+5/n-3 là số nguyên
=>2n-6+11 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}
=>n thuộc {4;2;14;-8}
