Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(
S
)
:
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
-
4
y
-
6
z
+
m
-
3
=
0
Tìm số thực m để
β
: 2x-y+2z-8=0 cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng
8
π
A. m = -3 B. m = -4 C. m = -1 D. m =...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 4 y - 6 z + m - 3 = 0
Tìm số thực m để β : 2x-y+2z-8=0 cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8 π
A. m = -3
B. m = -4
C. m = -1
D. m = -2
Đáp án A
Phương pháp
Giả sử mặt phẳng (b) cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn có bán kính r
Mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R và d(I; β ) = R ta có R 2 = r 2 + d 2
Cách giải
Mặt phẳng (b) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính r = 8 π 2 π = 4
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;3) bán kính R = 17 - m
Ta có
Áp dụng định lí Pytago ta có