Cho phương trình 4 x - 2 x m 1 3 m 1 = 0 ( 1 ) Biết rằng m là tham số thực sao cho 9m là số nguyên thỏa...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 8 2019

Cho phương trình 4 x - 2 x + m + 1 + 3 m + 1 = 0 ( 1 ) Biết rằng m là tham số thực sao cho 9m là số nguyên thỏa mãn 9 m < 10 Có tất cả bao nhiêu giá trị m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất A. 9 B. 10 C. 19 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 8 2019

Đúng(0)

C

Chucky

15 tháng 4 2023

Cho phương trình x² – 2(3-m)x-4-m² =0 (x là ẩn, m là tham số) (1). a. Giải phương trình (1) với m = 1. b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt X₁ , X ₂ thỏa mãn ||x₁ | — |x₂ || =0.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2023

a: Khi m=1 thì (1) sẽ là:

x^2-4x-5=0

=>x=5 hoặc x=-1

Đúng(2)

KM

Kido Mini

6 tháng 6 2021

2. Cho phương trình x ^ 2 - 2x + m - 1 = 0 (m là tham số), Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ,x2 thỏa măm hệ thức x 1 ^ 4 -x 1 ^ 3 =x 2 ^ 4 -x 2 ^ 3

#Toán lớp 9

2

KM

Kido Mini

6 tháng 6 2021

có ai giúp e ko ạ

Đúng(0)

TD

Tạ Diên Tuấn Minh

6 tháng 6 2021

C

Đúng(0)

TH

Trần Hà Phương

21 tháng 7 2016 - olm

Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+2y=m\\2x+5y=1\end{cases}}\), m là tham số

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x và y là 2 nghiệm của phương trình \(t^3-\left(3m-t\right)t+m^4+9m-13=0\), t là ẩn số

#Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Minh Quân

28 tháng 2 2023

Cho phương trình: \(x^2\) + (m-1)x - m2 - 2 = 0 ( x là ẩn, m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu thỏa mãn 2/\(x_1\)/ - /\(x_2\)/ = 4 (...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 2 2023

Ta có \(ac=-m^2-2< 0\) ; \(\forall m\) nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm trái dấu

Mà \(x_1< x_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1< 0\\x_2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x_1\right|=-x_1\\\left|x_2\right|=x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=4\Leftrightarrow-2x_1-x_2=4\)

Kết hợp với hệ thức Viet: \(x_1+x_2=-m+1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x_1-x_2=4\\x_1+x_2=-m+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1=-m+5\\x_1+x_2=-m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=m-5\\x_2=-2m+6\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(x_1x_2=-m^2-2\)

\(\Rightarrow\left(m-5\right)\left(-2m+6\right)=-m^2-2\)

\(\Leftrightarrow m^2-16m+28=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=14\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

NM

Nguyễn Minh Quân

28 tháng 2 2023

E cảm ơn thầy ạ!

Đúng(0)

H

hilo

11 tháng 4 2023

pt: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\) (m là tham số)

phương trình có hai nghiệm phân biệt tìm giá trị nguyên của m sao cho pt có 2 nghiệm thỏa mãn:

\(\left(\dfrac{1}{x_1}-\dfrac{1}{x_2}\right)^2=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 4 2023

Δ=(2m-2)^2-4(m-3)

=4m^2-8m+4-4m+12

=4m^2-12m+16

=4m^2-12m+9+7=(2m-3)^2+7>=7>0 với mọi m

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

\(\left(\dfrac{1}{x1}-\dfrac{1}{x2}\right)^2=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

=>\(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}-\dfrac{2}{x_1x_2}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

=>\(\dfrac{\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}-\dfrac{2}{x_1\cdot x_2}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

=>\(\dfrac{\left(2m-2\right)^2-2\left(m-3\right)}{\left(-m+3\right)^2}-\dfrac{2}{-m+3}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

=>\(\dfrac{4m^2-8m+4-2m+6}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

=>\(\dfrac{4m^2-10m+10+2m-6}{\left(m-3\right)^2}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

=>\(\sqrt{11}\left(m-3\right)^2=2\left(4m^2-8m+4\right)\)

=>\(\sqrt{11}\left(m-3\right)^2=2\left(2m-2\right)^2\)

=>\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{m-3}{2m-2}\right)^2=\dfrac{2}{\sqrt{11}}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m-3}{2m-2}=\sqrt{\dfrac{2}{\sqrt{11}}}\\\dfrac{m-3}{2m-2}=-\sqrt{\dfrac{2}{\sqrt{11}}}\end{matrix}\right.\)

mà m nguyên

nên \(m\in\varnothing\)

Đúng(2)

GF

game FB

21 tháng 4 2023

Cho phương trình: xᒾ + 2(m − 1)x+mᒾ - 3 = 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m=2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm X₁; x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ =52

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2023

a: Khi m=2 thì (1) sẽ là x^2+2x+1=0

=>x=-1

b:x1+x2=52

=>2m-2=52

=>2m=54

=>m=27

Đúng(0)

TT

Trương Thanh Nhân

17 tháng 2 2020 - olm

Cho phương trình:

2

(m 1)x 2(2m 3)x 5m 25 0     

(m là tham số). Tìm các giá trị m là số

nguyên sao cho phương trình có nghiệm là số hữu tỉ.

#Toán lớp 9

0

T

ToiKO7

15 tháng 5 2022

Cho phương trình \(x^2-\left(2m-1\right)x+2m-2=0\) (với x là ẩn, m là tham số)

Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa \(x_1^4+x_2^4=17\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2023

Δ=(2m-1)^2-4(2m-2)

=4m^2-4m+1-8m+8=(2m-3)^2

Để pt có 2 nghiệm pb thì 2m-3<>0

=>m<>3/2

x1^4+x2^4=17

=>(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2=17

=>[(2m-1)^2-2(2m-2)]^2-2(2m-2)^2=17

=>[4m^2-4m+1-4m+4]^2-2(4m^2-8m+4)=17

=>(4m^2-8m+5)^2-2(4m^2-8m+4)=17

Đặt 4m^2-8m+4=a

Ta sẽ có (a+1)^2-2a-17=0

=>a^2-16=0

=>a=4 hoặc a=-4(loại)

=>4m^2-8m=0

=>m=0 hoặc m=2

Đúng(0)

PH

Phạm Hồng Ánh

10 tháng 5 2021 - olm

cho phương trình: x^2 -2(m-1)x +m+2 =0 (1),(x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình với m=5

b) tìm m dể phương trình 1 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1/x2+x2/1=4

#Toán lớp 9

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

10 tháng 5 2021

a) Với m = 5 phương trình đã cho trở thành

x² - 8x + 7 = 0

Dễ thấy phương trình trên có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt x₁ = 1 ; x₂ = c/a = 7

Vậy với m = 5 thì phương trình đã cho có tập nghiệm S = { 1 ; 7 }

b) Ta có : Δ = b² - 4ac = [ -2( m - 1 ) ]² - 4( m + 2 )

= 4( m² - 2m + 1 ) - 4m + 8

= 4m² - 12m + 12 = 4( m - 3/2 )² + 3 ≥ 3 > 0 ∀ m

=> Phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi số thực m

Theo hệ thức Viète ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m+2\end{cases}}\)

Ta có : \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=4\Leftrightarrow\frac{x_1^2}{x_1x_2}+\frac{x_2^2}{x_1x_2}=4\)

\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2=4x_1x_2\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=0\)

\(\Rightarrow\left(2m-2\right)^2-6\left(m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-6m-12=0\Leftrightarrow2m^2-7m-4=0\)

Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp heng :)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP