CMR: nếu m,n là số tự nhiên thì
A = ( 5m +n + 1) ( 3m - n + 4) là số chẵn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 9 2015
Ta thấy \(a+b=\left(5m+n+1\right)+\left(3m-n+1\right)=8m+2\) là số chẵn nên hai số \(a,b\) cùng tính chẵn lẻ.
Tích hai số này có thể chẵn có thể lẻ, tuỳ thuộc vào tính chẵn lẻ của m,n. Nếu \(m,n\) cùng tính chẵn lẻ, thì \(5m+n,3m-n\) là số chẵn do đó cả hai số \(a,b\) lẻ. Suy ra \(ab\) lẻ. Nếu \(m,n\) khác tính chẵn lẻ thì \(5m+n,3m-n\) là số lẻ do đó cả hai số \(a,b\) chẵn. Suy ra \(ab\) là số chẵn.
NA
4
BD
0
4 tháng 2 2019
Áp dụng tính chất:chẵn ± lẻ = lẻ
Ta có:\(A+B=\left(5x+y+1\right)+\left(3x-y+4\right)\)
\(=\left(5x+3y\right)+\left(y-y\right)+\left(1+4\right)\)
\(=8x+5\)vì x,y là số tự nhiên.
Suy ra một trong 2 số A or B là số chẵn.
Giả sử A là số chẵn.
\(\Rightarrow A\)có dạng \(2k\)với \(k\inℕ\)
Áp dụng tính chất chẵn × lẻ = chẵn hoặc chẵn × chẵn = chẵn \(\Rightarrow A.B=2k\cdot B\)luôn luôn chẵn.
\(\Rightarrowđpcm\)
