Cho ∆𝐴𝐵𝐶=∆𝐷𝐸𝐼. Tính chu vi của mỗi tam giác trên, biết rằng AB = 8cm, AC = 7cm, EI = 9cm.
Giúp mik với, mik đang cần gấp, các bạn giải chi tiết vào nha!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải :
Ta có hình vẽ :
a ) Ta có :
+ ) \(AH^2=BH.CH=9.16=144cm^2\)
\(\Rightarrow AH=12cm\)
+ ) \(AB^2=BH.BC=9.25=225cm^2\)
\(\Rightarrow AB=15cm\)
+ ) \(AC^2=CH.BC=16.25=400cm^2\)
\(\Rightarrow AC=20cm\)
b ) Chứng minh được tứ giác ADHE là hình chữ nhật
c ) Ta có :
+ ) \(HD.AB=HA.HB\)
\(\Rightarrow HD=\frac{HA.HB}{AB}=\frac{12.9}{15}=7,2cm\)
+ ) \(HE.AC=HA.HC\)
\(\Rightarrow HE=\frac{HA.HC}{AC}=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)
\(\Rightarrow P\left(ADHE\right)=\left(7,2+9,6\right).2=33,6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S\left(ADHE\right)=7,2\times9,6=69,12\left(cm^2\right)\)
GK=9cm
nên AC=9cm
BC=13,5cm
MN=7cm
nên AB=7cm
\(C_{ABC}=C_{MNP}=C_{GHK}=29,5\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC=ΔDEI(gt)
=> BC=EI=8cm(2 cạnh tương ứng)
Ta có: \(P_{DEI}=P_{ABC}=AB+AC+BC=5+6+8=19\left(cm\right)\)
(Với P là chu vi)
áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC có AH^2=BH.CH=9.16=144 nên AH=12 , áp dụng định lý pytago vào 2 tam giác ABH ,AHC ta được AB=15,AC=20 ADHE là hình chữ nhật vi có 3 góc=90độ áp dụng hệ thức lượng ta tính được AD và DH
\(\widehat{C}=85^0\)
\(\widehat{H}=42^0\)
\(\widehat{A}=\widehat{D}=53^0\)
Tam giác ABC = tam giác DEI
-> Các cạnh tương ứng của hai tam giác đều bằng nhau
mà AB = 5 (cm), AC = 6 (cm), EI = 8(cm)
-> Chu vi tam giác ABC = chu vi tam giác DEI = AB + AC + EI = 5 + 6 + 8 = 19 (cm)
Vậy chu vi hai hình tam giác đó đều bằng 19 cm.
\(\Delta ABC=\Delta DEI\)
\(\Rightarrow AB=DE=5\left(cm\right)\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow BC=EI=8\left(cm\right)\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow AC=DI=6\left(cm\right)\) ( 2 cạnh tương ứng )
Chu vi của \(\Delta ABC\) là:
\(AB+BC+CA=5+8+6=19\left(cm\right)\)
Chu vi của \(\Delta DEI\) là:
\(DE+EI+DI=5+8+6=19\left(cm\right)\)
Vậy...........
ta có độ dài AB là : \(\left(17+7\right):2=12cm\)
độ dài AC là : \(12-7=5cm\)
độ dài cạnh BC là : \(BC=\sqrt{12^2+5^2}=13cm\)
Chu vi tam giác ABC là : \(AB+BC+AC=12+5+13=30cm\)
DIện tích tam giác ABC là : \(AB\times\frac{AC}{2}=12\times\frac{5}{2}=30cm^2\)
Vì ΔABC=ΔDEI⇒EI=BC
⇒chu vi của ΔABC là: \(8+7+9=24\left(cm\right)\)
⇒chu vi của ΔBEI là: \(24\left(cm\right)\)
giúp mik đi mà!!!