Cho s=1-3+3^2+3^3+...+3^98-3^99
Chứng minh s chia hết cho -20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QH
0
UA
0
DX
1
22 tháng 9 2016
S = 1 - 3 + 32 - 33 + ... + 398 - 399 (có 100 số; 100 chia hết cho 4)
S = (1 - 3 + 32 - 33) + (34 - 35 + 36 - 37) + ... + (396 - 397 + 398 - 399)
S = -20 + 34.(1 - 3 + 32 - 33) + ... + 396.(1 - 3 + 32 - 33)
S = -20 + 34.(-20) + ... + 396.(-20)
S = -20.(1 + 34 + ... + 396) \(⋮20\left(đpcm\right)\)
DN
1
20 tháng 1 2016
S=1-3+32-33+.....+398-399
=(1-3+32-33)+(34-35+36-37)+....+(396-397+398-399)
= -20+34(1-3+32-33)+....+396(1-3+32-33)
= -20+34*(-20)+....+396*(-20)
= -20*(1+34+....+396)chia hết cho -20
nên S chia hết cho -20
Vậy S chia hết cho -20
PT
0
DN
1
TN
18 tháng 4 2016
a)S=398(3-1)+396(3-1)+...+32(3-1)+(3-1)
S=398*2+396*2+...+32*2+2
S=396*2(32+1)+...+2(32+1)
S=20(396+...+1)
=>S chia hết 20
b) phần này thì dễ rồi nhé
DD
16 tháng 11 2016
3^2xS=3^2+3^4+3^6+...+3^100
=>3^2S-S=8S=3^100-3^2
=>S=(3^100-3^2):8
17 tháng 11 2016
sai rùi không có cách nào hay hơn à
mình làm theo cách này kết quả khác.có cách nào hơn thì làm nha
PT
1
24 tháng 3 2017
tổng s có 100 số hạng, nhóm thành 25 nhóm mỗi nhóm có 4 số hạng, có tổng chia hết cho 20
S = 1 - 3 + 32 - 33 + ............ + 398 - 399
Tổng S có 100 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì vừa hết
Ta có:
S = (1 - 3 + 32 - 33) + (34 - 35 + 36 - 37) + ............ + (396 - 397 + 398 - 399)
= (1 - 3 + 32 - 33) + 34(1 - 3 + 32 - 33) + ............ + 396(1 - 3 + 32 - 33)
= -20 - 34.20 - ....... - 396.20 = -20(1 + 34 + ....... + 396) chia hết cho -20