Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B' là hình vuông, khoảng cách giữa AB' và CC’ bằng a. Thế tích của khối trụ ABC.A'B'C?
A. 2 a 3 2
B. 2 a 3 3
C. 2 a 3
D. a 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là B
Ta có d ( A B ' ; C C ' ) = d ( C ; ( A B B ' A ' ) ) = C A = a
B C = a 2 ⇒ V = a 2 . 1 2 a 2 = a 2 2 2
Đáp án A
Diện tích tam giác ABC là S A B C = 1 2 A B 2 = a 2 2
Chiều cao của khối lăng trụ là V A B C . A ' B ' C ' = S A B C × h ⇒ h = 8 a 3
Ta có B C / / B ' C ' ⇒ d A B ; B ' C ' = d B ' C ' ; A B C = d B ' ; A B C = h = 8 a 3
Phương pháp
- Tính chiều cao A 'H .
- Tính thể tích khối lăng trụ V = S A B C . A ' H
Cách giải:
Tam giác ABC vuông cân đỉnh A cạnh AB = AC = 2a nên BC
Tam giác AHA' vuông tại H nên
Vậy thể tích khối lăng trụ
Chọn B.
Đáp án A
Hướng dẫn giải:
Ta có C'C//(ABB'A')
Lại có C ' A ' ⊥ B B ' , C ' A ' ⊥ A ' B '
Khi đó B ' C ' = a 2
Mà BCC’B’ là hình vuông nên chiều cao của hình lăng trụ
Kết luận
V A B C . A ' B ' C ' = 1 2 a 2 . a 2 = a 2 3 2