cho hàm số y=(m-1) x m-2(d).a)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 .b)Gỉa sử (d) cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại A và B.Hãy tìm tọa độ của A và B theo rồi tìm m đ...

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

16 tháng 11 2021

\(a,\Leftrightarrow y=0;x=2\Leftrightarrow2m-2+m-2=0\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{3}\)

\(b,\) PT giao Ox: \(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=2-m\Leftrightarrow x=\dfrac{2-m}{m-1}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{2-m}{m-1};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{2-m}{m-1}\right|\)

PT giao Oy: \(y=m-2\Leftrightarrow B\left(0;m-2\right)\Leftrightarrow OB=\left|m-2\right|\)

\(S_{OAB}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|\dfrac{2-m}{m-1}\cdot\left(m-2\right)\right|=\dfrac{4}{3}\\ \Leftrightarrow\left|\dfrac{-\left(m-2\right)^2}{m-1}\right|=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-\left(m-2\right)^2}{m-1}=\dfrac{4}{3}\left(1\right)\\\dfrac{-\left(m-2\right)^2}{1-m}=\dfrac{4}{3}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow-3m^2+12m-12=4m-4\\ \Leftrightarrow3m^2-9m+9=0\\ \Leftrightarrow m\in\varnothing\\ \left(2\right)\Leftrightarrow-3m^2+12m-12=4-4m\\ \Leftrightarrow3m^2-16m+16=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) thỏa đề

\(c,\) Gọi \(E\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cần tìm

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x_0+m-2=y_0\\ \Leftrightarrow mx_0+m-x_0-y_0-2=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_o+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-2-x_0=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow E\left(-1;-1\right)\)

TT

Tuấn Tú

24 tháng 8 2023

Cho hàm số y = (m + 1)x + 2m - 5 (d)

1. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -7.

2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

3. Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 8 2023

1: Thay x=-7 và y=0 vào (d), ta được:

-7(m+1)+2m-5=0

=>-7m-7+2m-5=0

=>-5m-12=0

=>m=-12/5

2: Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:

0(m+1)+2m-5=3

=>2m-5=3

=>2m=8

=>m=4

3: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

0(m+1)+(2m-5)=0

=>2m-5=0

=>m=5/2

Cho hàm số: y=(m-2)x+n có đồ thị là đường thẳng (d).Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số:a)Đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;-4)b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-\(\sqrt{2}\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+\(\sqrt{2}\)c) Vuông góc với đường thẳng 2y+x-3=0 và đi qua A(1;3)d) Song song với đường thẳng 3x+2y=1 và đi qua...

T

ThanhNghiem

16 tháng 12 2023

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

a: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

\(-\left(m-2\right)+n=2\)

=>-m+2+n=2

=>-m+n=0

=>m-n=0(1)

Thay x=3 và y=-4 vào (d), ta được:

\(3\left(m-2\right)+n=-4\)

=>3m-6+n=-4

=>3m+n=2(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-n=0\\3m+n=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-n+3m+n=2\\m-n=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m=2\\n=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=m=\dfrac{1}{2}\)

b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt{2}\) vào (d), ta được:

\(0\left(m-2\right)+n=1-\sqrt{2}\)

=>\(n=1-\sqrt{2}\)

Vậy: (d): \(y=\left(m-2\right)x+1-\sqrt{2}\)

Thay \(x=2+\sqrt{2}\) và y=0 vào (d), ta được:

\(\left(m-2\right)\cdot\left(2+\sqrt{2}\right)+1-\sqrt{2}=0\)

=>\(\left(m-2\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\)

=>\(m-2=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{2}}=\dfrac{-4+3\sqrt{2}}{2}\)

=>\(m=\dfrac{-4+3\sqrt{2}+4}{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

c: 2y+x-3=0

=>2y=-x+3

=>\(y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)

Để (d) vuông góc với đường thẳng y=-1/2x+3/2 thì

\(-\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)=-1\)

=>m-2=2

=>m=4

Vậy: (d): \(y=\left(4-2\right)x+n=2x+n\)

Thay x=1 và y=3 vào y=2x+n, ta được:

\(n+2\cdot1=3\)

=>n+2=3

=>n=1

d: 3x+2y=1

=>\(2y=-3x+1\)

=>\(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

Để (d) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-\dfrac{3}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): \(y=\left(\dfrac{1}{2}-2\right)x+n=-\dfrac{3}{2}x+n\)

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(n-\dfrac{3}{2}=2\)

=>\(n=2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\)

Cho hàm số y = (m - 1)x + m (d)a) Xác định m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.b) Xác định m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.c) Vẽ đồ thị của 2 hàm số ứng với giá trị của m vừa tìm đc ở câu (a) và (b) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, rồi tìm giao điểm của...

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

16 tháng 11 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2023

a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

\(0\left(m-1\right)+m=2\)

=>m+0=2

=>m=2

b: Thay x=-3 vào y=0 vào (d), ta được:

\(-3\left(m-1\right)+m=0\)

=>-3m+3+m=0

=>-2m+3=0

=>-2m=-3

=>\(m=\dfrac{3}{2}\)

c: Khi m=2 thì (d): \(y=\left(2-1\right)x+2=x+2\)

Khi m=3/2 thì (d): \(y=\left(\dfrac{3}{2}-1\right)x+\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)

loading...

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này là nghiệm của hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{3}{2}-2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{1}{2}\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1+2=1\end{matrix}\right.\)

T

tranthuylinh

31 tháng 5 2021

Bài 3. Cho hàm số y = (m-2)x + m

a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2)

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

31 tháng 5 2021

a)Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

\(\Rightarrow2=\left(m-2\right).0+m\) \(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy m=2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

\(\Rightarrow0=\left(m-2\right)\left(-3\right)+m\) \(\Leftrightarrow m=3\)

Vậy...

c) Hàm số đi qua điểm A(1;2)

\(\Rightarrow2=\left(m-2\right).1+m\)\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy...

AT

An Thy

31 tháng 5 2021

a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

\(\Rightarrow\) điểm đó có tọa độ là \(\left(0;2\right)\)

\(\Rightarrow2=m\)

b) Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

\(\Rightarrow\) điểm đó có tọa độ là \(\left(-3;0\right)\)

\(\Rightarrow0=-3m+6+m=-2m+6\Rightarrow m=3\)

c) Đồ thị đi qua điểm \(A\left(1;2\right)\)

\(\Rightarrow2=m-2+m\Rightarrow m=2\)

NH

nguyễn hà quyên

28 tháng 10 2017

Cho hàm số y=(m-1)x+m

a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bằng 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

b) Vẽ đồ thị hàm số của hai hàm số ứng với m tìm được câu a

c) Gọi giao điểm của 2 đồ thị với trục hoành lần lượt là A;B giao điểm của 2 đồi thị là C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

2

V

vanhellsin

10 tháng 3 2018

lo n me may

LC

❊ Linh ♁ Cute ღ

10 tháng 4 2018

Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả.
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)

Cho hàm số y = (m -3)x + 3m + 7 (d) (m ≠3). Tìm m để:1) Hàm số đồng biến? 2) Hàm số trên đi qua gốc tọa độ3) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -24) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm của hoành độ bằng 15) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; -2)6) Đồ thị của hàm số đã cho với đồ thị của các hàm số y= -x + 5 và y = 2x-1 đồng quy7) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa...

DD

Đặng Dũng

3 tháng 10 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 10 2021

1: Để hàm số đồng biến thì m-3>0

hay m>3

2: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

3m+7=0

hay \(m=-\dfrac{7}{3}\)

Đúng(2)

DD

Đặng Dũng

4 tháng 10 2021

. Chị ơi, chị có thể làm tiếp giúp em câu 3,4,5 đc ko ah?:)

NA

Nguyễn Anh Thư

9 tháng 8 2021

Bài 1: Cho hàm số y=mx+2m-1
a) Vẽ đồ thị khi m=2
b) Tìm m để hàm số nghịch biến
c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = 3
d) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = -3

2

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

9 tháng 8 2021

a, bạn tự vẽ nhé

b, Để hàm số nghịch biến khi m < 0

c, đths y = mx + 2m - 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

Thay x = 0 ; y = 3 ta được : \(2m-1=3\Leftrightarrow m=2\)

d, đths y = mx + 2m - 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

Thay x = -3 ; y = 0 ta được : \(-3m+2m-1=0\Leftrightarrow-m-1=0\Leftrightarrow m=-1\)

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

9 tháng 8 2021

bổ sung hộ mình nhé

( dòng đầu tiên ) Để đths trên là hàm bậc nhất khi \(m\ne0\)

DQ

Đỗ Quỳnh Anh

27 tháng 9 2021

Cho hàm số y = (m − 2)x + 5 có đồ thị là đường thẳng (d) (m là tham số, 𝑚 ≠ 2) a) Vẽ đồ thị hàm số trên với 𝑚 = 4 b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2. c) Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ -3.

Cho hàm số bậc nhâtd Y=(2m+1) x + 3m -1 a, Tìm m bt đồ thị hàm sôd đã cho đi qua điểm A(-2;3) b, Tìm m bt đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có hoành độ =2 c, Tìm m bt đồ thị hàm số đã cho cắt Trục Tung Tại điểm có trung độ =2 d,Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng Y=x+2 Tại điểm có hoành độ =3 e, Tìm m bt đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng Y=-x-3 Tại...

0

TH

Thang ha

8 tháng 8 2023

2

UT

✎﹏ɗʊɣ‿✶2ƙ11❖( TΣΔM...??? ) + Phó.....

8 tháng 8 2023

a) Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;3), ta thay x = -2 và y = 3 vào phương trình hàm số:
3 = (2m+1)(-2) + 3m - 1
Giải phương trình, ta có:
3 = -4m - 2 + 3m - 1
3 = -m - 3
m = -6

b) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, ta thay x = 2 vào phương trình hàm số:
0 = (2m+1)(2) + 3m - 1
Giải phương trình, ta có:
0 = 4m + 2 + 3m - 1
0 = 7m + 1
m = -1/7

c) Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, ta thay y = 2 vào phương trình hàm số:
2 = (2m+1)x + 3m - 1
2 = (2m+1)x + 3m - 1
(2m+1)x + 3m = 3

d) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng Y = x + 2 tại điểm có hoành độ bằng 3, ta thay x = 3 vào phương trình hàm số và đường thẳng:
(2m+1)(3) + 3m - 1 = 3 + 2
Giải phương trình, ta có:
6m + 4 = 5
m = 1/6

e) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng Y = -x - 3 tại điểm có tung độ bằng -1, ta thay y = -1 vào phương trình hàm số và đường thẳng:
-1 = (2m+1)x + 3m - 1 = -x - 3
(2m+1)x + 3m = -2

g) Để vẽ đồ thị hàm số khi m = 2, ta thay m = 2 vào phương trình hàm số:
Y = (2(2)+1)x + 3(2) - 1
Y = 5x + 5

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 8 2023

a: Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:

-2(2m+1)+3m-1=3

=>-4m-2+3m-1=3

=>-m-3=3

=>m+3=-3

=>m=-6

b: Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

2(2m+1)+3m-1=0

=>7m+3=0

=>m=-3/7

c: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

0(2m+1)+3m-1=2

=>3m-1=2

=>m=1

d: Thay x=3 vào y=x+2, ta được:

y=3+2=5

Thay x=3; y=5 vào (d), ta được:

3(2m+1)+3m-1=5

=>9m+2=5

=>9m=3

=>m=1/3

e: Thay y=-1 vào y=-x-3, ta được:

-x-3=-1

=>x+3=1

=>x=-2

Thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:

-2(2m+1)+3m-1=-1

=>-4m-2+3m-1=-1

=>-m-3=-1

=>-m=2

=>m=-2

g: Khi m=2 thì (d) sẽ là:

y=(2*2+1)x+3*2-1

=5x+5

loading...