Giải các bất phương trình: 1 + 1 + 2 x 3 > 2 x - 1 6 - 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 8 2021
a: Ta có: \(3x-5\ge2\left(x-6\right)-12\)
\(\Leftrightarrow3x-5\ge2x-24\)
hay \(x\ge-19\)
b: Ta có: \(2\left(5-2x\right)\ge3-x\)
\(\Leftrightarrow10-4x-3+x\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x\ge-7\)
hay \(x\le\dfrac{7}{3}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 7 2023
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
22 tháng 7 2021
1) Ta có: \(4x+8=3x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-3x=-1-8\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
2) Ta có: \(10-5\left(x+3\right)>3\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow10-5x-15-3x+3>0\)
\(\Leftrightarrow-8x>2\)
hay \(x< \dfrac{-1}{4}\)
9 tháng 5 2021
\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x\cdot2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Phương trình có vô số nghiệm , trừ x = -1,x = 3
Vậy ...
\(\dfrac{12x+1}{12}< \dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\dfrac{12x+1}{12}< 12\cdot\dfrac{9x+1}{3}-12\cdot\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 4\left(9x+1\right)-3\left(8x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 36x+4-24x-3\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 12x+1\)
\(\Leftrightarrow12x-12x< 1-1\)
\(\Leftrightarrow0x< 0\)
Vậy S = {x | x \(\in R\)}
24 tháng 2 2021
a) Ta có: \(2\left(3x+1\right)-4\left(5-2x\right)>2\left(4x-3\right)-6\)
\(\Leftrightarrow6x+2-20+8x>8x-6-6\)
\(\Leftrightarrow14x-18-8x+12>0\)
\(\Leftrightarrow6x-6>0\)
\(\Leftrightarrow6x>6\)
hay x>1
Vậy: S={x|x>1}
b) Ta có: \(9x^2-3\left(10x-1\right)< \left(3x-5\right)^2-21\)
\(\Leftrightarrow9x^2-30x+3< 9x^2-30x+25-21\)
\(\Leftrightarrow9x^2-30x+3-9x^2+30x-4< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< 0\)(luôn đúng)
Vậy: S={x|\(x\in R\)}
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Xét tam thức \(f\left( x \right) = 7{x^2} - 19x - 6\) có \(\Delta = 529 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - \frac{2}{7},{x_2} = 3\) và có \(a = 7 > 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy nghiệm của bất phương trình là đoạn \(\left[ { - \frac{2}{7};3} \right]\)
b) \( - 6{x^2} + 11x > 10 \Leftrightarrow - 6{x^2} + 11x - 10 > 0\)
Xét tam thức \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 11x - 10\) có \(\Delta = - 119 < 0\)và có \(a = - 6 < 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy bất phương trình vô nghiệm
c) \(3{x^2} - 4x + 7 > {x^2} + 2x + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x + 6 > 0\)
Xét tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 6x + 6\) có \(\Delta = - 12 < 0\)và có \(a = 2 > 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy bất phương trình có vô số nghiệm
d) Xét tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 10x + 25\) có \(\Delta = 0\), có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = 5\) và có \(a = 1 > 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x = 5\)
Ta có:
⇔ 6 + 2 + 4x > 2x – 1 – 12
⇔ 4x – 2x > -1 – 12 – 6 – 2
⇔ 2x > -21
⇔ x > -10,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x|x > -10,5}