Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hàm số y = ( k + 1)x + 3 có các hệ số a = k + 1, b = 3
Hàm số y = (3 – 2k)x + 1 có các hệ số a' = 3 - 2k, b' = 1
Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a và a' khác 0, tức là:
a) Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ 1)
Nên hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 song song với nhau khi a = a'
tức là: k + 1 = 3 – 2k
b) Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0 và a' ≠ 0. Hai đường thẳng này cắt nhau khi a ≠ a' tức là:
Vậy với 
thì đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.
c) Do b ≠ b' (vì 3 ≠ 1) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.
Đáp án đúng là D
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{3}\).
- Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = - \dfrac{1}{3}\).
- Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = - 3\).
Vì cả ba đường thẳng đều có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau.
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\).
- Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
- Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
Do đó điểm \(A\left( {0;2} \right)\) là giao điểm của ba đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
b: Để (d)//y=-3x+2 thì m-1=-3
=>m=-2
c:
PTHĐGĐ là:
(m-1)x-4=x-7
=>(m-2)x=-3
Để hai đường cắt nhau tại một điểm nằm bên trái trục tung thì m-1<>1 và -3/(m-2)<0
=>m<>2 và m-2>0
=>m>2
a: Để hai đường thẳng song song thì m-1=3-m
=>2m=4
hay m=2
\(\text{//}\Leftrightarrow m-1=3-m\Leftrightarrow m=2\\ \cap\Leftrightarrow m-1\ne3-m\Leftrightarrow m\ne2\)
Hai hàm số y = (k + 3) x - 2 và y = (5 - k)x + 3.
a) Đồ thị hai hàm số y = (k + 3)x – 2 và y = (5 – k)x + 3 là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi:
Vậy k = 1 thì đồ thị của hai hàm số trên song song với nhau.
a)Để ĐTHS song song với đường thẳng thì\(\hept{\begin{cases}5-2m=\frac{-1}{3}\\1-m\ne-2\end{cases}}\Rightarrow\)\(m=\frac{8}{3}\)
a: Để hai đường này cắt nhau thì 2k+1<>k-1
=>k<>-2
b: Để hai đường song song thì 2k+1=k-1
=>k=-2
c: Hai đường này không thể trùng nhau được bởi vì b<>b'(3<>-4)
a: a=3 nên y=3x+b
Thay x=2 và y=0 vào y=3x+b, ta được:
\(3\cdot2+b=0\)
=>b+6=0
=>b=-6
vậy: y=3x-6
b: Vì (d): y=ax+b//y=-x+6 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne6\end{matrix}\right.\)
vậy: (d): y=-x+b
Thay x=-1 và y=-9 vào (d), ta được:
\(b-\left(-1\right)=-9\)
=>b+1=-9
=>b=-10
Vậy: (d): y=-x-10
c: (d1): y=3x-6 có a=3>0
nên góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn
Vì (d2): y=-x-10 có a=-1<0
nên góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù
Ta có:
Lấy y chia cho y’ ta được:
Giả sử đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là: M ( x 1 ; y 1 ) và N ( x 2 ; y 2 ) .
⇒ y ' ( x 1 ) = 0 ; y ' ( x 2 ) = 0 ⇒ y ( x 1 ) = - 8 x 1 - 1 ; y ( x 2 ) = - 8 x 2 - 1
Suy ra, phương trình đường thẳng MN là: y = -8x – 1
Đường thẳng này song song với đường thẳng y = - 8x +1
Chọn B.